Modellierung und numerische Simulation von Rissfortschritt in spröden und quasi-spröden Materialien auf Basis der extended finite element method

Im Rahmen der vorliegenden Arbeit wurde ein Finite Elemente Modell entwickelt, das die wirklichkeitsnahe Simulation von Rissfortschritt erlaubt. Neben quasi- spröden Materialien - wie zum Beispiel zementgebundenen Werkstoffen - werden auch spröde Materialien - wie zum Beispiel Glas oder Keramik - betrachtet. Das entwickelte Modell baut auf der Extended Finite Element Method (X-FEM) auf, die sich für die numerische Simulation von Rissfortschritt bewährt hat. Die Extended Finite Element Method bietet die Möglichkeit diskrete Risse und Rissfortschritt unabhängig vom verwendeten Finite Elemente Netz zu simulieren. In der vorliegenden Arbeit wird dazu die Finite Elemente Approximation im Bereich der Rissspitze mit speziellen Rissspitzenfunktionen angereichert. Abhängig von der Art der betrachteten Problemstellung – spröde oder quasispröde Materialien- kommen unterschiedliche Rissspitzenfunktionen zum Einsatz. Im Bereich des geöffneten Risses wird unabhängig von der Art der Problemstellung die Signum-Funktion als Erweiterungsfunktion verwendet.