Theoretische Physik mit dem Personal Computer

Inhaltsverzeichnis1. Einleitung.1.1 Programmierung der numerischen Programmteile.1.2 Programmierung der Ein/Ausgabe.2. Numerische Differentiation und Einführung in den Bildschirmdialog.2.1 Problemstellung.2.2 Mathematisches Verfahren.2.3 Programmierung.2.4 Übungsaufgaben.2.5 Lösung der Übungsaufgaben.3. Numerische Integration.3.1 Problemstellung.3.2 Numerische Methoden.3.2.1 Die Trapezregel.3.2.2 Die SIMPSON-Regel.3.2.3 Die Integration nach NEWTON-COTES.3.2.4 Die GAUSS-LEGENDRE-Integration.3.3 Programmierung.3.4 Übungsaufgaben.3.5 Lösung der Übungsaufgaben.4. Die harmonische Schwingung mit Gleit- und Haftreibung, graphische Ausgabe von Kurven.4.1 Problemstellung.4.2 Numerische Behandlung.4.2.1 Transformation der Differentialgleichung.4.2.2 Das EULER-Verfahren.4.3 Programmierung.4.4 Übungsaufgaben.4.5 Lösung der Übungsaufgaben.5. Die anharmonische freie und erzwungene Schwingung.5.1 Problemstellung.5.2 Numerische Behandlung.5.2.1 Verbesserung des EULER-Verfahrens.5.2.2 Das RUNGE-KUTTA-Verfahren.5.3 Programmierung.5.4 Übungsaufgaben.5.5 Lösung der Übungsaufgaben.6. Gekoppelte harmonische Schwingungen.6.1 Problemstellung.6.2 Numerisches Verfahren.6.3 Programmierung.6.3 Übungsaufgaben.6.5 Lösung der Übungsaufgaben.7. Die Flugbahn eines Raumschiffs als Lösung der Hamilton-Gleichungen.7.1 Problemstellung.7.2 Mathematische Methode.7.2.1 Schrittweitenanpassung beim RUNGE-KUTTA-Verfahren.7.2.2 Koordinatentransformation.7.3 Programmierung.7.3.1 HAMILTONsche Bewegungsgleichungen.7.3.2 Automatische Schrittweitenanpassung beim RUNGE-KUTTA-Verfahren.7.3.3 Koordinatentransformation.7.3.4 Hauptprogramm.7.4 Übungsaufgaben.7.5 Lösung der Übungsaufgaben.8. Das himmelsmechanische Dreikörperproblem.8.1 Problemstellung.8.2 Mathematische Methode.8.3 Programmierung.8.4 Übungsaufgaben.8.5 Lösung der Übungsaufgaben.9. Berechnung elektrischer Felder nach dem Verfahren der sukzessiven Überrelaxation.9.1 Problemstellung.9.2 Numerische Methode.9.2.1 Diskretisierung der LAPLACE-Gleichung.9.2.2 Die Methode der sukzessiven Überrelaxation.9.3 Programmierung.9.4 Übungsaufgaben.9.5 Lösung der Übungsaufgaben.10. Die Van der Waals’sche Gleichung.10.1 Problemstellung.10.2 Numerische Methode.10.3 Programmierung.10.4 Übungsaufgaben.10.5 Lösung der Übungsaufgaben.11. Lösung der Fourierschen Wärmeleitungsgleichung und das „Geokraftwerk“.11.1 Problemstellung.11.2 Lösungsmethode.11.3 Programmierung.11.4 Übungsaufgaben.11.5 Lösung der Übungsaufgaben.12. Gruppen- und Phasengeschwindigkeit am Beispiel einer Wasserwelle.12.1 Problemstellung.12.2 Numerische Methode.12.3 Programmierung.12.4 Übungsaufgaben.12.5 Lösung der Übungsaufgaben.13. Lösung der radialen Schrödinger-Gleichung mit dem Fox-Goodwin-Verfahren.13.1 Problemstellung.13.2 Numerisches Lösungsverfahren.13.3 Programmierung.13.4 Übungsaufgaben.13.5 Lösung der Übungsaufgaben.14. Der quantenmechanische harmonische Oszillator.14.1 Problemstellung.14.2 Numerische Methode.14.3 Programmierung.14.4 Übungsaufgaben.14.5 Lösung der Übungsaufgaben.15. Lösung der Schrödinger-Gleichung in Oszillatordarstellung.15.1 Problemstellung.15.2 Numerisches Verfahren.15.3 Programmierung.15.4 Übungsaufgaben.15.5 Lösung der Übungsaufgaben.16. Der Grundzustand des Heliumatoms nach dem Hylleraas-Verfahren.16.1 Problemstellung.16.2 Aufstellung der Zustandsbasis und der Matrixgleichung.16.3 Programmierung.16.4 Übungsaufgaben.16.5 Lösung der Übungsaufgaben.17. Die Kugelfunktionen.17.1 Problemstellung.17.2 Numerische Methode.17.3 Programmierung.17.4 Übungsaufgaben.17.5 Lösung der Übungsaufgaben.18. Die sphärischen Besselfunktionen.18.1 Problemstellung.18.2 Mathematische Methode.18.3 Programmierung.18.4 Übungsaufgaben.18.5 Lösung der Übungsaufgaben.19. Streuung eines ungeladenen Teilchens am kugelsymmetrischen Potential.19.1 Problemstellung.19.2 Mathematische Behandlung des Streuproblems.19.3 Programmierung.19.4 Übungsaufgaben.19.5 Lösung der Übungsaufgaben.A.1 Graphik-Bibliothek.A.1.1 Unterprogramme, die zu beiden Versionen der Graphik-Bibliothek gehören.A. l.2 Unterprogramme, die nur zur ersten Version der Graphik-Bibliothek gehören.A.1.3 Unterprogramme, die nur zur zweiten Version der Graphik-Bibliothek gehören.A.2 Programme zu Kapitel 2.A.3 Programme zu Kapitel 3.A.4 Programme zu Kapitel 4.A.5 Programme zu Kapitel 5.A.6 Programme zu Kapitel 6.A.7 Programme zu Kapitel 7.A.8 Programme zu Kapitel 8.A.9 Programme zu Kapitel 9.A.10 Programme zu Kapitel 10.A.11 Programme zu Kapitel 11.A.12 Programme zu Kapitel 12.A.13 Programme zu Kapitel 13.A.14 Programme zu Kapitel 14.A.15 Programme zu Kapitel 15.A.16 Programme zu Kapitel 16.A.17 Programme zu Kapitel 17.A.18 Programme zu Kapitel 18.A.19 Programme zu Kapitel 19.Literatur.Stichwortverzeichnis.