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Dieses essential bietet eine prägnante und gute verständliche Einführung in die Theorie der stochastischen partiellen Differentialgleichungen. Wir werden die dafür benötigten mathematischen Hilfsmittel wie das Bochner-Integral, das Itô-Integral und die Itô-Formel kennenlernen. Anschließend werden wir die relevanten Lösungskonzepte besprechen, Existenz- und Eindeutigkeitsresultate präsentieren und diese anhand von Anwendungsbeispielen erläutern. Der Inhalt Zufallsvariablen in unendlicher Dimension, Bochner-Integral, Gauß'sche Zufallsvariablen in Hilberträumen Stochastische Prozesse in unendlicher Dimension, Itô-Integral, Itô-Formel Lösungskonzepte für stochastische partielle Differentialgleichungen, Existenz- und Eindeutigkeitsresultate, Anwendungsbeispiele Die Zielgruppen Masterstudenten im Bereich Mathematik Doktoranden im Bereich Mathematik Der Autor Dr. Stefan Tappe vertritt aktuell eine Professur für Stochastik an der Bergischen Universität Wuppertal. Im Anschluss daran wird er auf seine DFG-Stelle an der Albert-Ludwigs-Universität Freiburg zurückkehren. Seine Forschungsschwerpunkte liegen vor allem in dem Gebiet der stochastischen Analysis und der Finanzmathematik.
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Stochastische partielle Differentialgleichungen, Stefan Tappe
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- 2023
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