Michael Knorrenschild Bücher

Studienanfängern fällt es häufig nicht leicht, den Einstieg in das Fach Mathematik von Anfang an erfolgreich zu gestalten. Die Probleme resultieren erfahrungsgemäß aus mangelnder Vertrautheit mit schulmathematischem Handwerkszeug. Dieses Buch möchte helfen, die Lücken durch Selbststudium zu schließen und bietet dazu ausführliche Darstellungen der Grundlagen wie Rechenregeln, Aussagenlogik, Funktionen, Lösen von Gleichungen und Ungleichungen, Logarithmen und Trigonometrie. Dabei wird weniger Wert auf Formeln als auf das sichere Einüben der Methoden gelegt. An typischen Beispielen werden die einzelnen Rechenschritte erläutert und auf Besonderheiten hingewiesen. Der Selbstüberprüfung dienen viele Übungsaufgaben mit Lösungen sowie Beispiele von Hochschuleingangstests.

Dieses Buch bietet eine Einführung in die wesentlichen Prinzipien und Algorithmen der numerischen Mathematik, speziell für Ingenieurstudierende. Es behandelt Themen wie Gleitpunktarithmetik, Gleichungslösungen, Interpolation und numerische Differenzierung, und eignet sich gut für Selbststudium und Prüfungsvorbereitung.

Mathematik ist ein zentrales Grundlagenfach in technischen und naturwissenschaftlichen Studiengängen, dessen Bedeutung stetig wächst. Die Anforderungen an Mathematikfertigkeiten haben sich verändert: Weniger Rechenfertigkeiten sind notwendig, da leistungsfähige Computerwerkzeuge zur Verfügung stehen. Stattdessen ist ein Grundverständnis und ein tieferes Hintergrundwissen erforderlich, um die Vielzahl mathematischer Werkzeuge effektiv nutzen zu können. Dieses Lehrbuch reagiert auf diese veränderten Ansprüche, indem es den Fokus auf das Verständnis mathematischer Methoden legt, anstelle von Rechentricks. Es bietet zahlreiche Beispiele, die die Anwendung der Konzepte verdeutlichen und verschiedene Themen miteinander verknüpfen. Ein intuitives Verständnis wird gefördert, ohne die Genauigkeit und Gründlichkeit zu vernachlässigen. Zudem werden die Vielfalt und die Grenzen der Anwendbarkeit aufgezeigt. Ein einführender Kurs in MATLAB ist integriert, um den Umgang mit modernen Computerwerkzeugen zu illustrieren. Vorkenntnisse in Mathematik, vergleichbar mit einem Hochschul-Vorkurs oder Schulkenntnissen der 11. Klasse, werden vorausgesetzt. Das Buch deckt die Inhalte der ersten ein bis zwei Semester eines Bachelorstudiengangs ab und motiviert den Leser zur aktiven Mitgestaltung und kritischen Reflexion. Kleine Zwischenfragen und eine Auswahl typischer Aufgaben mit Lösungen dienen der Lernkontrolle.

Dieses Lehrbuch stellt die Grundlagen der numerischen Mathematik in kompakter Form dar und entspricht der Vorlesung eines Semesters für Ingenieurstudenten. Es behandelt die Lösung von Gleichungen und Gleichungssystemen, Interpolation, Ausgleichsrechnung, Numerische Differenziation und Integration sowie die numerische Lösung von gewöhnlichen Differenzialgleichungen. Jedes abgeschlossene Kapitel behandelt eine Problemstellung, anhand der die Verfahren mit ihren Vor- und Nachteilen erläutert werden. Mit begleitenden Aufgaben und ausführlichen Lösungen.