Joan Gómez Urgellés Bücher

Am Anfang war die euklidische Geometrie - mit ihren Kreisen, ihren Dreiecken, ihren Sätzen von Pythagoras und Thales.Sie wurde verehrt wie ein wunderbares logisches Konstrukt, eine ewige Wahrheit, eine strenge Grammatik, unersetzbar für die Welt, in der wir leben.Zu Beginn des 19. Jahrhunderts begann das Konstrukt jedoch plötzlich zu schwanken! Einige Freigeister, unter ihnen Bolyai und Lobatschewski, Gauß und Riemann, wagten es, Euklid zu verhöhnen. 1823 schreibt János Bolyai „Ich habe aus dem Nichts eine völlig neue Welt geschaffen!“ Plötzlich stellte man fest, dass das Wort „Geometrie“ auch im Plural genutzt werden kann, dass man sich viele Geometrien vorstellen kann, nichteuklidische, die viele unterschiedliche Räume beschreiben. Im Taumel dieser Vielfalt neuer Welten, die sich damit präsentierten, und die erforscht werden wollten, setzten die Mathematiker diese neuen Räume sofort in allen Bereichen der Mathematik ein. Bolyai, Lobatschewski, Gauß, Riemann, Poincaré und viele andere haben damit dazubeigetragen, unsere Sicht auf die Welt neu zu modellieren.

Už od dob Eukleida, který žil před více než dvěma tisíci lety, si všichni mysleli, že geometrie je jen jedna. To se však radikálně změnilo s novými matematickými objevy, které v zakřivených prostorech odhalily nové, alternativní geometrie. Možná se vám to zdá neuvěřitelné, ale v knize se dozvíte, že všechny tyto vesmíry skutečně existují, a navíc že v nich všichni žijeme. Autor se v každé kapitole soustředí na jednu neeukleidovskou geometrii a srozumitelně vysvětluje její význam a vlastnosti s využitím praktických příkladů – od renesančních maleb, přes teorii relativity, až po umělou inteligenci.

¿Qué aplicaciones tiene la geometría en el mundo en el que vivimos? Este libro nos muestra su esencial contribución a la perspectiva de los pintores, el diseño por ordenador, las resonancias magnéticas, el GPS, Google Earth... Desde los tiempos de Euclides, hace más de dos mil años, la geometría parecía ser una y sólo una. Sin embargo, nuevos desarrollos matemáticos han hecho añicos esta certeza, y planteado geometrías alternativas donde los universos se curvan vertiginosamente. Quizá parezca una locura, pero todos esos mundos existen, y nosotros los habitamos simultáneamente. Partiendo de Euclides este libro nos adentra en el sorprendente mundo de las geometrías no convencionales, de la mano de un gran divulgador que logra que conceptos a priori complejos y difíciles no se conviertan en un muro impenetrable. Con una encomiable capacidad para hacer accesible la geometría, el autor nos propone un recorrido por su historia, repasando las esenciales aportaciones de personajes como Lobachevski., Bolyai, Reimann y su geometría elíptica... hasta llegar a la geometría integral y computacional del siglo XXI, con sus aplicaciones a las nuevas tecnologías.