Riemanns Einfluss auf die Mathematik reicht von der Analysis bis zur Geometrie und Zahlentheorie. Seine Ansätze, zusammen mit Richard Dedekind, markierten den Übergang zur modernen Mathematik im 19. Jahrhundert. Riemann stellte das Denken in Begriffen in den Vordergrund, im Gegensatz zur damals vorherrschenden algorithmischen Sichtweise. Er betonte die Bedeutung von Gedanken über reine Rechnungen in Beweisen. Seine Ideen sind grundlegend für Einsteins Gravitationstheorie und die noch ungelöste Riemannsche Vermutung, was seinen Status als einen der bedeutendsten Mathematiker festigt.
