Gerhard Heinzmann liefert mit diesem Buch eine systematische Rekonstruktion der philosophischen Position Henri Poincarés bezüglich der Grundlagen von Arithmetik, Geometrie, Logik und Mengenlehre. Als methodischer Rahmen dient ein am Pragmatismus von C. S. Peirce orientierter Konstruktivismus, der die Verflechtung von mathematischer Realität und mathematischer Tätigkeit als Konstruktions- und Darstellungsaspekte begreift. Vor diesem Hintergrund zeigt sich, daß die bei Poincaré historisch als konventionalistisch (Geometrie) oder aprioristisch (Arithmetik) verkleideten Begründungsstrategien in Wirklichkeit jeweils nur eine rhetorische Überzeichnung von Willkür und Gegebenheit sind. An einigen in der Geschichte der Grundlagen der Mathematik immer wieder auftauchenden und von Poincaré thematisierten Problemen wird freigelegt, inwiefern auftretende Aporien mit der nicht genügend berücksichtigten oder nicht zu leistenden Einheit von Objektkonstitution und -beschreibung zusammenhängen.
