Focusing on stationary time series models and continuous time stationary stochastic processes, this volume offers a thorough mathematical introduction. It explores both time and frequency domain analyses, starting with practical insights into stationarity and methods for achieving stationary data. The book covers key topics such as autoregressive and moving average time series, supported by numerous examples to enhance understanding.
Eine mathematische Einführung
Die mathematische Präzision in der Darstellung stochastischer Modelle zur Bewertung von Schadensbeträgen ist ein zentrales Thema des Buches. Es behandelt sowohl kleine als auch große Schadensbeträge, extreme Ereignisse und verschiedene Risikomaße. Zudem werden wichtige stochastische Prozesse der aktuariellen Risikotheorie, wie Zahlprozesse und Poisson-Prozesse, erläutert. Ein Fokus liegt auf der Bestimmung der Ruinwahrscheinlichkeit für Versicherer, wobei analytische Lösungen, asymptotische Approximationen und numerische Algorithmen, einschließlich der Monte-Carlo-Simulation, vorgestellt werden.