Egbert Brieskorn Bücher

Felix Hausdorff prägte die moderne Mathematik des 20. Jahrhunderts entscheidend, indem er die allgemeine Topologie begründete und bedeutende Konzepte in der Mengenlehre entwickelte. Seine Arbeiten, insbesondere zu Maß und Dimension, beeinflussten zahlreiche mathematische Disziplinen und die Fraktaltheorie. Neben seiner mathematischen Karriere war er auch ein kreativer Philosoph und Schriftsteller, der unter Pseudonym diverse literarische Werke veröffentlichte. Als Jude litt er unter der nationalsozialistischen Verfolgung und nahm sich kurz vor seiner Deportation das Leben.

In a comprehensive introduction to the theory of plane algebraic curves, the authors explore this classical area of mathematics, which has roots in ancient Greek studies and continues to inspire research today. Originating from course notes at the University of Bonn, the text emphasizes motivation, imagination, and understanding for students. Curves, as classical objects, are examined from various perspectives, providing a foundation for modern explorations of singularities. The first chapter features many special curves with appealing geometric presentations, complemented by a wealth of illustrations. It also introduces projective geometry over the complex numbers. The second chapter presents a straightforward proof of Bezout’s theorem alongside an in-depth discussion of cubics. Central to the text is the chapter on the resolution of singularities, focusing on complex numbers. Notably, the book offers insights into further research on the topics covered, with numerous references to the literature. A variety of examples enriches this successful representation of a classical yet vibrant subject.

InhaltsverzeichnisV. Die Klassifikation der Endomorphismen endlichdimensionaler Vektorräume.- Einleitende Bemerkungen zum Klassifikationsproblem.- § 11 Normalformen.- Literatur zu § 11.- VI. Vektorräume mit einer Sesquilinearform.- Einleitende Bemerkungen.- § 12 Vektorräume mit Hermiteschen Formen und ihre Endanorphismen.- Bemerkungen zur Geschichte der Geometrie der klassischen Gruppen Euklidische Geometrie und orthogonale Gruppe · symmetrische Bilinearformen, verallgemeinerte orthogonale Gruppen · Hermitesche Formen, unitäre Geometrie · schiefsymmetrische Formen, symplektische Geometrie · die klassischen Gruppen als Liegruppen.- Literatur zu § 12.- Quellenverzeichnis der Abbildungen.- Stichwortverzeichnis.