Jürgen Beetz Bücher

Funktionen und Koordinatensysteme spielen in der Mathematik eine wichtige Rolle – und im täglichen Leben auch. Meist merken wir es gar nicht oder sind uns über die mathematischen Hintergründe von Grafiken gar nicht klar, die wir in den Medien sehen. Deswegen werden in diesem Essential die Grundlagen dieser bedeutenden Werkzeuge des Denkens dargestellt und ihre Verwendung illustriert. Da dazu auch ihr Missbrauch gehört, wird auch das Thema „Lügen mit Grafiken“ falsche Maßstäbe, Unterdrückung des Nullpunkts, unsinnige Extrapolationen und schließlich Fehler in den Zahlen selbst.

Warum gibt es unterschiedliche Meinungen zu Mindestlöhnen? Warum verfangen wir uns in ergebnislosen Diskussionen und missverstehen Ursache und Wirkung? Denken – Nach-Denken – Handeln zeigt, dass Philosophie, die „Liebe zur Weisheit“, auch im Alltag viele Probleme lösen kann. Oft sind es „triviale Einsichten“, die uns weiterbringen: Erkenntnisse, die wir bereits haben oder durch Nachdenken erlangen könnten, die wir jedoch ignorieren. Diese Einsichten werden hier untersucht, um sie zu überwinden. Hirnforschung, Naturwissenschaften, Psychologie und Philosophie verbinden sich mit einer Prise (Selbst-)Ironie. Auf dieser Exkursion begegnen wir Paradoxien, menschlicher Evolution, zyklischen Prozessen, Wahrnehmungstäuschungen und vernetzten Systemen. Die Leser lernen, Querverbindungen und Zusammenhänge zu erkennen, die bisher verborgen waren. Einfache Erkenntnisse werden wieder ins Gedächtnis gerufen. Wir entdecken die Vorteile des Verstandes und vermeiden die tückischen Fallen des Alltags: fruchtlose Schwarz-/Weiß-Diskussionen, innere Widersprüche, schädlichen Aberglauben und Psycho-Spiele. Die Devise lautet: „Benutze deinen Verstand!“

Don Quijote lebt. Der Philosoph ist seit Jahrhunderten mit seinem Gesellen Sancho Pansa, dem Vertreter der Wissenschaft, unterwegs. Beide haben mit der modernen Zeit einigermaßen Schritt gehalten. Don Quijote kann gut reden und die Leute überzeugen, Sancho Pansa vermehrt das Wissen der Menschheit. So ziehen beide durch die Welt und führen Gespräche über das Leben – Gespräche, die wir belauschen dürfen. Sie diskutieren über die Kerngebiete der Philosophie: die Logik (das folgerichtige Denken), die Ethik (das rechte Handeln) und die Metaphysik (die ersten Gründe des Seins und der Wirklichkeit). Sie reden über die Dinge und ihre Ordnung, über Wahrheit und Erkenntnis, über den Sinn des Lebens und den freien Willen, über die seltsamen Schleifen des Seins. Sie streiten über Ethik in der Wissenschaft und über das Woher und Wohin des Menschen. Eine phantastische Reise durch Wissenschaft und Philosophie ist eine vergnügliche Einführung in die Grundlagen unseres Denkens über Sein und Sollen.

Mehr als die einfache Logik eines Frühmenschen brauchen Sie nicht, um die Grundzüge der Mathematik zu verstehen. Deswegen kann der Autor bei seinem Versuch, die Mathematik „begreiflich“ zu machen, in die Steinzeit zurückgehen – genauer gesagt: etwa in die Jungsteinzeit, 10.000 Jahre vor unserer Zeitrechnung.

Jürgen Beetz führt zuerst in den Ursprung der erdachten Geschichten der Mathematik aus der Steinzeit ein. Im Anschluss daran stellt er die zentrale Fragestellung der „Infinitesimalrechnung“ anhand eines einfachen Beispiels dar. Dann erläutert der Autor die Grundproblematik des Differenzierens: die Steigung (d. h. die Richtung der Tangente) an einer beliebigen Stelle einer Funktion y=f(x) festzustellen. Als praktische Beispiele des Differenzierens behandelt er die Hyperbel und die Sinusfunktion. Ein eigenes Kapitel widmet Jürgen Beetz den Besonderheiten der Exponentialfunktion.

Jürgen Beetz führt zuerst in den Ursprung der erdachten Geschichten der Mathematik aus der Steinzeit ein. Im Anschluss daran stellt er die zentrale Fragestellung der „Infinitesimalrechnung“ anhand eines einfachen Beispiels dar. Dann erläutert der Autor die Grundproblematik des Integrierens: die Fläche zwischen einer beliebigen Stelle einer Funktion y=f(x) und der x-Achse festzustellen. Es gibt einige bekannte Sätze, z. B. den Mittelwertsatz und den Hauptsatz der Integralrechnung. Hauptanwendungsgebiet der Integralrechnung ist das Lösen von Differentialgleichungen: Gleichungen, die Funktionen und ihre Ableitungen nebeneinander enthalten.