Hellmut Homberg Bücher

wurde durch einen Forschungsauftrag des Bundesverkehrsministeriums unterstUtzt, fur dessen Erteilung ich Herm Ministerlalrat THUL herzlich danke. Inhaltsverzeichnis Kurze Einführung in die Berechnung von drehsteifen Kreuzwerken.- 1. Genaue Lösung.- 2. Näherungslösung für die Orthogonalisierung der Gruppenmomente.- 3. Erläuterungen zu den Zahlentafeln der Lastverteilungszahlen.- 4. Literaturverzeichnis.- I Auflagerreaktionen von Balken auf zwei bis sechs elastischen Stützen mit schwächeren oder stärkeren Randstützen.- 1. Der Balken auf zwei ungleichen elastischen Stützen, Steifigkeitsverhältnis ra: rb.- a) r.: rb = 1,2: 1,0.- b) r.: Tb = 1,5: 1,0.- c) r.: Tb = 2,0: 1,0...- 2. Der Balken auf drei elastischen Stützen mit schwächeren oder stärkeren Randsttttzen, Steifigkeitsverhältnis ra: rb: rc.- a) ra :rb :rc= 0,8:1,0:0,8.- b) ra : rb : rc = 1,2: 1,0: 1,2.- c) ra : rb : rc = 1,5: 1,0: 1,5.- d) ra : rb : rc = 2,0:1,0: 2,00.- 3. Der Balken auf vier elastischen Stützen mit schwächeren oder stärkeren Randstützen, Steifigkeitsverhältnis ra : rb : rc: rd.- a) ra : rb : rc : rd = 0,8: 1,0: 1,0: 0,8.- b) ra : rb : rc : rd = 1,2: 1,0: 1,0: 1,2.- c) ra : rb : rc : rd = 1,5: 1,0: 1,0: 1,5.- d) ra : rb : rc : rd = 2,0: 1,0: 1,0: 2,00.- 4. Der Balken auf fünf elastischen Stützen mit schwächeren oder stärkeren Randstützen, Steifigkeitsverhältnis ra : rb : rc : rd : re.- a) ra : rb : rc : rd : re = 0,8: 1,0: 1,0: 1,0: 0,8..- b) ra : rb : rc : rd : re = 1,2: 1,0: 1,0: 1,0: 1,2..- c) ra : rb : rc : rd : re = 1,5: 1,0: 1,0: 1,0: 1,5..- d) ra : rb : rc : rd : re = 2,0: 1,0: 1,0: 1,0: 2,.- 5. Der Balken auf sechs elastischen Stützen mit schwächeren oder stärkeren Randstützen, Steifigkeitsverhältnis ra : rb : rc: rd : re: rf.- a) ra : rb : rc : rd : re rf = 0,8: 1,0:1,0:1,0: 1,0: 0,8.- b) ra : rb : rc : rd : re rf =: 1,2 :1,0 : 1,0 : 1,0 : 1,0 :1,2.- c) ra : rb : rc : rd : re rf = 1,5: 1,0 : 1,0: 1,0: 10 : 1,5.- d) ra : rb : rc : rd : re rf = 2,0 : 1,0 : 10 : 10 : 10 : 2,00.- II. Auflagerreaktionen von Balken auf drei bis sechs unsymmetrischen Stützen (einseitig geneigter Brückenquerschnitt).- 1. Der unsymmetrische Balken auf drei ungleichen, elastischen Stützen, Steifigkeitsverhältnis ra: rb: rc.- a) ra : rb : rc = 1,0 : 1,25 : 1,5.- b) ra : rb : rc = 1,0 : 1,5 : 2,0.- 2. Der unsynmietrische Balken auf vier ungleichen, elastischen Stützen, Steifigkeitsverhältnis ra : rb : rc : rd.- a) ra : rb : rc : rd = 1,0 : 1,1667 : 1,3333 : 1,5.- b) ra : rb : rc : rd = 1,0 : 1,3333 : 1,6667 : 2,0.- 3. Der unsymmetrische Balken auf fiinf imgleichen, elastischen Stützen, Steifigkeitsverhältnis ra : rb : rc : rd :re.- a) ra : rb : rc : rd : re = 1,0 : 1,125 : 1,25 : 1,375 : 1,.- b) ra : rb : rc : rd : re = 1,0 : 1,25 : 1,5 : 1,75 : 2,0..- 4. Der unsymmetrische Balken auf sechs ungleichen, elastischen Stützen, Steifigkeitsverhältnis ra : rb : rc : rd : re : rf.- a) ra : rb : rc : rd : re : rf = 1,0 : 1,1 : 1,2 : 1,3 : 1,4 : 1,5.- b) ra : rb : rc : rd : re : rf = 1,0 : 1,2 : 1,4 : 1,6 : 1,8 : 2,0.- III. Auflagerreaktionen von Balken auf drei bis sechs ungleichen, elastischen Stützen (dachförmiger Querschnitt).- 1. Der dachförmige Balken auf drei ungleichen, elastischen Stützen, Steifigkeitsverhältnis ra : rb : rc.- a) ra : rb : rc = 0,6 : 1,0 : 0,6.- b) ra : rb: rc = 0,8 : 1,0 : 0,8.- 2. Der dachförmige Balken auf vier imgleichen, elastischen Stützen, Steifigkeitsverhältnis ra : rb: rc :rd.- a) ra : rb: rc :rd = 0,6 : 1,0 : 1,0 : 0,8.- b) ra : rb: rc :rd = 0,8 : 1,0 : 1,0 : 0,8.- 3. Der dachförmige Balken auf fünf ungleichen, elastischen Stützen, Steifigkeitsverhältnis ra : rb: rc :rd : re.- a) ra : rb: rc :rd : re = 0,6 : 0,8 : 1,0 : 0,8 : 0,6.- b) ra : rb: rc :rd : re = 0,8 : 0,9 : 1,0 : 0,9 : 0,8.- 4. Der dachförmige Balken auf sechs ungleichen, elastischen Stützen, Steifigkeitsverhältnis ra : rb: rc :rd : re :rf.- a) ra : rb: rc :rd : re :rf = 0,6 : 0,8 : 1,0 : 1,0 : 0,8 : 0,6.- b) ra : rb: rc :rd : re :rf = 0,8 : 0,9 : 1,0 : 1,0 : 0,9 : 0,8.

Der Brückenbau zeigt eine Reihe von häufig auftretenden statischen Erscheinungsformen. Es sind dies 1. Kreuzwerke - Trägerroste - ohne Drehsteifigkeit, die als frei aufliegende und durch laufende Balkenbrücken bei kleinen und mittleren Stützweiten Verwendung finden, 2. Kreuzwerke mit drehsteifen Hauptträgern - Kastenträgern -, die die mittleren und großen Stützweiten erschließen, 3. Kreuzwerkplatten - orthotrope Platten -, die als Fahrbahnkonstruktionen und Brücken niedriger Bauhöhen Anwendung finden, 4. Isotrope Platten, die als Fahrbahnabdeckungen und zur Überbrückung kleiner Stütz weiten dienen. Während die beiden ersten Systeme üblicherweise mit Hilfe der Stabstatik, die letzteren mittels der Plattentheorie behandelt werden, zeigt die vorliegende Arbeit, daß alle vier Systeme einheitlich auf dem Wege über die Stabstatik berechnet werden können. Das neue Berech nungsverfahren ist auf der klassischen Statik aufgebaut, wie sie Von Müller-Breslau und meinen Hochschullehrern Hertwig und Pohl in Berlin vorgetragen wurde. Zur Arbeit wurde ich durch eine 1940 erschienene Veröffentlichung von Bültmann angeregt, in der für einen einfachen Sonderfall des Kreuzwerks eine geschlossene Lösung angegeben wurde. Die von mir gefundenen Gleichungen für das Kreuzwerk mit unendlich vielen, unendlich schmalen dreh- und biegesteifen Hauptträgern und unendlich vielen, unendlich schmalen nur biegesteifen Querträgern schließen die Lösungen für isotrope und drehsteife orthotrope Platten ein, da beim Grenzübergang vom Kreuzwerk zur Platte nur eine Schar der Träger des Kreuzwerks drehsteif zu sein braucht. So kann mein Berechnungsverfahren auch zur Untersuchung von Flächentragwerken .dienen. Inhaltsverzeichnis Allgemeine Kreuzwerktheorie.- Der durchlaufende Balken auf starren Stützen.- Der durchlaufende Balken auf elastisch senkbaren Stützen.- Der durchlaufende Balken auf elastisch senk- und drehbaren Stützen.- Kreuzwerke mit gleichen Querträgern endlicher Anzahl.- Kreuzwerke mit ungleichen Querträgern.- Kreuzwerke mit unendlich vielen, unendlich schmalen, gleichen Querträgern.- Die Konvergenz des Verfahrens, durchlaufende Kreuzwerke usw.- Kreuzwerke mit gleichen Querträgern in gleichen Abständen.- Anwendung der Theorie.- Durchlaufbalken auf fünf gleichen, elastischen Stützen.- Frei aufliegende Kreuzwerke ohne Drehsteifigkeit.- Durchlaufende Kreuzwerke ohne Drehsteifigkeit.- Frei aufliegende Kreuzwerke mit drehsteifen Hauptträgern.- Berechnung von Platten mit Hilfe der Kreuzwerktheorie.- Stabilitätsuntersuchungen mit Hilfe der Kreuzwerktheorie.- Einflußflächen- und Momententafeln für Kreuzwerkplatten.

Inhaltsverzeichnis A. Erläuterungen zum Aufbau und Gebrauch der Lösungen.- 1. Grundsätzliches zur Ausbildung und Wirkungsweise von Kreuzwerken und verwandten Systemen.- 2. Begriffsbestimmung und Einführung.- 3. Bezeichnungen am Kreuzwerk.- 4. Beschreibung des Gleichungsaufbaus der EinfluBflächen.- 5. Hilfssystem in der Querrichtung.- 6. Lösungen und Tafeln für die Größen Bik bzw. Bik(n).- 7. Durchlaufende Kreuzwerke.- 8. Berechnung von Kreuzwaben (orthotropen Platten).- 9. Auswertung der EinfluBflächen.- 10. Hiillinien der Biegemomente und Querkräfte.- 11. Durchführung der Berechnung.- 12. Näherungsweise Berechnung von Kreuzwerken.- 13. Die Wirkung und näherungsweise Berücksichtigung der Drehsteifigkeit.- 14. Die Wirkung der Schubsteifigkeit.- 15. Beispiele.- B. Lösungen für die EinfluBflächen von Kreuzwerken.- I. Beidseitig frei aufliegende Kreuzwerke über einer Öffnung.- II. Kreuzwerke über einer Öffnung, links frei aufliegend, rechts fest eingespannt.- III. Kreuzwerke mit unendlich vielen, unendlich schmalen Querträgern beiderseits starr eingespannt.- IV. Durchlaufende Kreuzwerke über zwei Öffnungen.- V. Durchlaufende Kreuzwerke über drei Öffnungen.- VI. Ordinaten fhjder Biegelinien des Balkens auf zwei Stützen.- C. Tafeln der Einflußflächen usw. von Kreuzwaben (orthotropen Platten).- D. Allgemeine Lösungen für die Auflagerkräfte Bik für Balken auf drei bis zehn elastischen Stützen.- E. Tafeln der Auflagerkräfte Bik von Balken auf elastischen Stützen (Querverteilungszahlen).- I. Balken auf 3 bis 8 Stützen.- II. Balken auf unendlich vielen Stützen.