This book presents a systematic approach to geometry by establishing a simple and complete set of independent axioms. It aims to logically derive key geometrical theorems, highlighting the significance of various axiom groups and the implications of each individual axiom. Through this method, the text seeks to clarify the foundational principles that underpin geometric concepts, making it a valuable resource for understanding the logical structure of geometry.
InhaltsverzeichnisGrundzüge einer allgemeinen Theorie der linearen Integralgleichungen.- Erste Mitt. (Nachr. Wiss. Gesell. Gött., Math.-phys. Kl. (1904), 49–91).- Vierte Mitt. (Nachr. Wiss. Gesell. Gött., Math.-phys. Kl. (1906), 157–227).- Fünfte Mitt. (Nachr. Wiss. Gesell. Gött., Math.-phys. Kl. (1906), 439–462).- Sachlich geordnete Inhaltsübersicht der sechs Mitteilungen (Nachr. Wiss. Gesell. Gött., Math.-phys. Kl (1910), 595–618).- Wesen und Ziele einer Analysis der unendlichvielen unabhängigen Variabein (Rend. Circ. Mat. Palermo 27 (1909), 59–74).- Zur Theorie der linearen und nicht linearen Integralgleichungen. I. Teil: Entwicklung willkürlicher Funktionen nach Systemen vorgeschriebener (Math. Ann. 63 (1907), 433–476).- Zur Theorie der linearen und nicht linearen Integralgleichungen. Zweite Abhandlung: Auflösung der allgemeinen linearen Integralgleichung (Math. Ann. 64 (1907), 161–174).- Über die Auflösung linearer Gleichungen mit unendlich vielen Unbekannten (Rend. Cire. Mat. Palermo 25 (1908), 53–77).- Nachwort.- Literatur.- Namen-und Sachverzeichnis.
Anschauliche Geometrie - wohl selten ist ein Mathematikbuch seinem Titel so gerecht geworden wie dieses außergewöhnliche Werk von Hilbert und Cohn-Vossen. Zuerst 1932 erschienen, hat das Buch nichts von seiner Frische und Kraft verloren. Hilbert hat sein erklärtes Ziel, die Faszination der Geometrie zu vermitteln, bei Generationen von Mathematikern erreicht. Aus Hilberts Vorwort: „Das Buch soll dazu dienen, die Freude an der Mathematik zu mehren, indem es dem Leser erleichtert, in das Wesen der Mathematik einzudringen, ohne sich einem beschwerlichen Studium zu unterziehen“.
In diesem Buch, erstmals 1924 bzw. 1937 erschienen, spürt man noch wie am ersten Tag die Frische und Inspiration zweier großer Mathematiker und Lehrer. Hilbert kann man mit Fug und Recht als den letzten Mathematiker bezeichnen, der in allen Gebieten seiner Wissenschaft zu Hause war und in den verschiedensten Bereichen der Mathematik grundlegende neue Erkenntnisse gewann. Seine Resultate haben entscheidend die moderne Auffassung vom Wesen der Mathematik geprägt. Sein Schüler Courant galt und gilt auch heute noch als ein ausgezeichneter Lehrer, der auch schwierigste Materien verständlich darstellen konnte. Das bei Springer erschienene Buch von Courant/Robbins: Was ist Mathematik , kann in diesem Zusammenhang als beispielhaft genannt werden. Alles in allem eine großartige Zusammenfassung der mathematischen Hilfsmittel des Physikers, die auch heute noch viele enthusiastische Leser finden wird.
In diesem Buch, erstmals 1924 bzw. 1937 erschienen, spürt man noch wie am ersten Tag die Frische und Inspiration zweier großer Mathematiker und Lehrer. Hilbert kann man mit Fug und Recht als den letzten Mathematiker bezeichnen, der in allen Gebieten seiner Wissenschaft zu Hause war und in den verschiedensten Bereichen der Mathematik grundlegende neue Erkenntnisse gewann. Seine Resultate haben entscheidend die moderne Auffassung vom Wesen der Mathematik geprägt. Sein Schüler Courant galt und gilt auch heute noch als ein ausgezeichneter Lehrer, der auch schwierigste Materien verständlich darstellen konnte. Das bei Springer erschienene Buch von Courant/Robbins: Was ist Mathematik , kann in diesem Zusammenhang als beispielhaft genannt werden. Alles in allem eine großartige Zusammenfassung der mathematischen Hilfsmittel des Physikers, die auch heute noch viele enthusiastische Leser finden wird.
