Oeuvres 3
- 731 Seiten
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Jean-Pierre Serre Bücher
15. September 1926
Jean-Pierre Serre war ein wegweisender Mathematiker, dessen Arbeit die algebraische Topologie, algebraische Geometrie und Zahlentheorie maßgeblich prägte. Er zeichnete sich durch die Einführung fortschrittlicher Techniken wie Garbentheorie und homologischer Algebra in neue mathematische Bereiche aus. Seine frühen Arbeiten zur Topologie und mehreren komplexen Variablen legten den Grundstein für zukünftige Entdeckungen. Später verlagerte Serre seinen Schwerpunkt auf die Zahlentheorie und Galois-Darstellungen, wo seine Erkenntnisse das Feld weiterhin beeinflussen.
InhaltsverzeichnisEinführung.I: Darstellungen und Charaktere.§ 1. Allgemeines über lineare Darstellungen.§ 2. Theorie der Charaktere.§ 3. Ergänzungen.§ 4. Erweiterung auf kompakte Gruppen.§ 5. Beispiele.§ 6. Grade der irreduziblen Darstellungen.§ 7. Induzierte Darstellungen.§ 8. Satz von Artin.§ 9. Anwendungen der induzierten Darstellungen.§ 10. Satz von Brauer.§ 11. Anwendungen des Satzes von Brauer.§ 12. Rationalität der Darstellungen.II: Einführung in die Brauersche Theorie.§ 1. Die Gruppen RK(G), Rk(G) und Pk(G).§ 2. Das Dreieck cde.§ 3. Sätze.§ 4. Beweise.Anhang — Modulare Charaktere.Nachtrag — Einige Definitionen.
Inhaltsverzeichnis1. Summary.2. Heights.3. Normalised heights.4. The Mordell-Weil theorem.5. Mordell’s conjecture.6. Local calculation of normalised heights.7. Siegel’s method.8. Baker’s method.9. Hilbert’s irreducibility theorem.10. Construction of Galois extensions.11. Construction of elliptic curves of large rank.12. The large sieve.13. Applications of the large sieve to thin sets.Appendix: The class number 1 problem and integral points on modular curves.