Distributions and Their Applications in Physics is the introduction of the Theory of Distributions and their applications in physics. The book contains a discussion of those topics under the Theory of Distributions that are already considered classic, which include local distributions; distributions with compact support; tempered distributions; the distribution theory in relativistic physics; and many others. The book also covers the Normed and Countably-normed Spaces; Test Function Spaces; Distribution Spaces; and the properties and operations involved in distributions. The text is recommende ...
Das vorliegende Buch bietet eine Einführung in die Theorie der Distributionen und deren Anwendungen in der Physik. Der notwendige topologische Apparat wurde auf ein Minimum reduziert, wobei das erste Kapitel eine Einführung in abzählbar normierte Räume bietet. Es wird vorausgesetzt, dass der Leser mit den grundlegenden Begriffen der Funktionalanalysis vertraut ist. Das Werk umfasst klassische Kapitel der Distributionstheorie, wie lokale Eigenschaften, Distributionen mit kompaktem Träger, temperierte Distributionen, Regularisierung divergenter Integrale, Fourier- und Fourier-Laplace-Transformationen sowie den Satz von Paley-Wiener-Schwartz. Kapitel 11 behandelt Distributionen, die auf Flächen konzentriert sind, insbesondere solche auf dem Lichtkegel. In den Kapiteln 8 bis 10 werden verschiedene Anwendungen in der relativistischen Physik, insbesondere in der Feldtheorie, entwickelt. Kapitel 12 widmet sich den Problemen der Distributionstheorie im Hilbertraum und deren Anwendungen in der Quantenphysik, einschließlich Vertauschungsrelationen und Quantenfeldtheorie. Das Buch richtet sich an Mathematiker, die die Anwendungen der Distributionstheorie in der Physik kennenlernen möchten, sowie an Physiker, die sich für die mathematischen Grundlagen interessieren. Es entstand aus Vorlesungen, die 1970 an der Universität München gehalten wurden, und dankt Herrn Prof. Dr. W. Güttinger für seine Unterstützung in den ersten Arbeitsjahren in
Klappentext... Alles in allem handelt es sich bei diesem zweiten Teil des vorliegenden Buches um eine ausgewogene und gründliche Einführung in die Darstellungstheorie der Virasoro-Algebra Vir ..., die im Vergleich zu anderen Darstellungen einige sehr hilfreiche ergänzende Argumentationen aufzuweisen hat. Als positiv ist außerdem zu bewerten, daß einerseits die fundamentalen Begriffe ausführlich behandelt werden, daß andererseits sich die Einführung nicht in der Beschreibung von Definitionen erschöpft, sondern mit der Determinantenformel auch ein schwieriges und wichtiges Resultat erarbeitet wird.
