Michael M. Richter Reihenfolge der Bücher

Inhaltsverzeichnisund Übersicht.§ 0 Vorbemerkungen.I Wissensrepräsentation und Inferenz in der Prädikatenlogik.§ 1 Syntax und Semantik der Prädikatenlogik.§ 2 Allgemeine deduktive Methoden.§ 3 Der Spezialfall der Gleichheit, Reduktionssysteme.§ 4 Prädikatenlogik und deklaratives Programmieren; Regelsysteme.II Erweiterte Ausdrucksmöglichkeiten.§ 5 Der praktische Gebrauch der logischen Zeichen.§ 6 Unzulänglichkeiten der Prädikatenlogik.§ 7 Prädikatenlogik höherer Stufe.§ 8 Spezielle Darstellungsarten und Inferenzmechanismen.§ 9 Modale Ausdrucksweisen und Graphenmodelle.§10 Induktive Logik und Hypothesenbildung.§ 11 Nichtmonotonie und Revisionsmechanismen.§ 12 Die Logik von Frage und Antwort.III Expertensysteme.§13 Allgemeine Vorbemerkungen.§ 14 Behandlung von Unsicherheit und Vagheit.§ 15 Suchverfahren.§ 16 Modellierung zeitlichen Verhaltens.§ 17 Abstraktion und qualitatives Schließen.§ 18 Erklärung.§ 19 Wissensakquisition und Lernen.§ 20 Analytische und synthetische Systeme.IV Ergänzungen.§ 21 Entscheidungsunterstützende Systeme.§ 22 Expertensysteme und Datenbanken.§ 23 KI — Programmiersprachen.§ 24 Aspekte der Kognitionswissenschaften.Stichwortverzeichnis.

InhaltsverzeichnisI. Historisches und Grundsätzliches über Das Unendliche und den Gebrauch Idealer Punkte.II. Der Axiomatische Rahmen für die Nichtstandard-Analysis.1. Vorbemerkungen.2. Das Axiomensystem für die hyperreellen Zahlen und erste Folgerungen.III. ErstesKapitel über die Reelle und Komplexe Nichtstandard-Analysis.1. Differenzierbarkeit.2. Das Riemannsche Integral.3. Etwas komplexe Analysis.4. Die Gleichwertigkeit einiger Standard-und Nichtstandardbegriffe.IV. DieMethode der Nichtstandarderweiterung im Allgemeinen Fall.2. Das Axiomensystem für die interne Mengenlehre und erste Folgerungen.3. Die reellen Zahlen in der internen Mengenlehre.V. FortgeschrittenesKapitel zur Analysis.1. Differentialgleichungen.2. Distributionen.VI. TopologischeRäume.1. Einige grundlegende Eigenschaften topologischer Räume nebst Beispielen.2. Komplettierungen und Kompaktifizierungen.VII. Algebra und Zählentheorie.1. Einführung und Galoistheorie.2. Bewertungstheorie.VIII. VermischteAnwendungen.1. Berechenbarkeit und Programmiersprachen.2. Eine Problematik aus der mathematischen Ökonomie.IX. MathematischeLogik und Grundlagenfragen.1. Grundsätzliches.2. Prädikatenlogik und Modelle für die hyperreellen Zahlen.3. Modelle für die interne Mengenlehre.4. Topologische Formeln und Monaden.

Inhaltsverzeichnis1. Einführung und Hilfsmittel.1.1 Vorbemerkungen.1.2 Erster Abschnitt zur (klassischen) Aussagenlogik.1.3 Exkurs in die Allgemeine Algebra.1.4 Exkurs über Verbände.1.5 Boole’sche Algebren.1.6 Heytingalgebren.1.7 Orthomodulare Verbände.2. Die Aussagenlogik und ihre Vollständigkeitssätze (Hilberttypkalküle).2.1 Noch einmal Aussagenlogik ganz allgemein.2.2 Klassische Aussagenlogik.2.3 Intuitionistische Aussagenlogik.2.4 Quantenlogik.3. Die Prädikatenlogik und ihre Vollständigkeitssätze (Hilberttypkalküle).3.1 Offene Prädikatenlogik (klassisch).3.2 Prädikatenlogik mit Quantoren; Substitutionen.3.3 Der Gödel’sche Vollständigkeitssatz.3.4 Prädikatenlogik mit Gleichheit.3.5 Ultraprodukte und der Kompaktheitssatz für beliebige Sprachen der Prädikatenlogik.3.6 Intuitionistische Prädikatenlogik.4. Gentzensysteme.4.1 Der Sequenzenkalkül LK von Gentzen für die klassische Logik und einige seiner grundlegenden Eigenschaften.4.2 Der Schnitteliminationssatz und Gentzens Hauptsatz.4.3 Einige Anwendungen des Schnitteliminationssatzes.4.4 Semantische Betrachtungen, Vollständigkeit.4.5 Die Logik mit Gleichheit.4.6 Der intuitionistische Gentzenkalkül LJ.5. Testmethoden und die Kalküle des Automatischen Beweisens.5.1 Allgemeines über Testmethoden.5.2 Der Kalkül von Maslov.5.3 Die Resolutionsmethode.5.4’ Die Paramodulation.5.5 Reduktionssysteme.Symbolverzeichnis.