Martin Aigner Bücher

Die elegantesten mathematischen Beweise, spannend und für jeden Interessierten verständlich.„Der Beweis selbst, seine Ästhetik, seine Pointe geht ins Geschichtsbuch der Königin der Wissenschaften ein. Ihre Anmut offenbart sich in dem gelungenen und geschickt illustrierten Buch.“ Die Zeit

Das Standardwerk uber Diskrete Mathematik in deutscher Sprache. Grosser Wert wird auf die Ubungen gelegt, die etwa ein Viertel des Textes ausmachen. Die Ubungen sind nach Schwierigkeitsgrad gegliedert, im Anhang findet man Losungen fur etwa die Halfte der Ubungen. Das Buch eignet sich fur Lehrveranstaltungen im Bereich Diskrete Mathematik, Kombinatorik, Graphen und Algorithmen

Das Buch bietet eine Anleitung zur psychiatrischen Exploration: ein strukturiertes Gespräch zur Beurteilung des psychischen Zustandes und Erlebens. Der optisch anschauliche Leitfaden zur psychiatrischen Exploration soll zur raschen Orientierung in der Praxis und als Lernbehelf für die Ausbildung dienen. Im allgemeinen Teil werden die praktische Gesprächsführung, die Erhebung einer Anamnese, das Erstellen eines psychopathologischen Status, wichtige psychopathologische Symptome und die diagnostische Zuordnung zu einem Krankheitsbild erläutert. Im speziellen Teil werden 19 Leitsyndrome beschrieben und durch Schwarzweißfotografien veranschaulicht. Dazu zählen Bewusstseinsveränderung, Depressives Syndrom, Manisches Syndrom, Angstsyndrom, Zwangssyndrom, Belastungssyndrom, Abhängigkeitssyndrom u. v. a. Die Darstellung von Syndromen bzw. Leitsymptomen und eine übersichtliche Gliederung der Kapitel auf Doppelseiten bieten eine rasche Orientierung. Besonders eindrucksvoll sind die Fotografien von Ausdrucksformen psychischer Störungen.

Das Standardwerk über Diskrete Mathematik in deutscher Sprache. Großer Wert wird auf die Übungen gelegt, die etwa ein Viertel des Textes ausmachen. Die Übungen sind nach Schwierigkeitsgrad gegliedert, im Anhang findet man Lösungen für etwa die Hälfte der Übungen. Das Buch eignet sich für Lehrveranstaltungen im Bereich Diskrete Mathematik, Kombinatorik, Graphen und Algorithmen. Die vorliegende Auflage wurde grundlegend überarbeitet, zwei neue Kapitel wurden ergänzt: eines über Abzählung von Mustern mit Symmetrien, und ferner wurde das Kapitel über Codes erweitert und geteilt in Codierung und Kryptographie. Schließlich sollen 100 neue Übungen den Leser zum Nachdenken und weiterem Studium einladen.

In den letzten Jahren wurde ich oft von Studenten gefragt, warum sich ein mathematisches Gebiet auf bestimmte Weise entwickelt hat und welche Triebfedern dabei eine Rolle spielten. Besonders interessiert hat mich die Rolle klassischer Probleme in der Theoriebildung, insbesondere das 4-Farben Problem. Die kürzliche Lösung dieses Problems bot mir die Gelegenheit, dessen Einfluss auf die Graphentheorie zu untersuchen. Die Meinungen über das 4-Farben Problem sind geteilt: Einige betrachten die zugrunde liegende Mathematik als marginal und kritisieren die Lösung aufgrund des enormen Computereinsatzes aus ästhetischer Sicht. Andere hingegen argumentieren, dass das Problem fast im Alleingang die Graphentheorie hervorgebracht hat, was in der Mathematik selten vorkommt, und dass die Lösung in ihrer Komplexität weitreichende Implikationen hat. Meine Arbeit an diesem Buch hat mich überzeugt, dass die zweite Sichtweise eher zutrifft. Ich hoffe, dass ich in meiner Darstellung genügend Argumente liefern konnte, um diese Auffassung zu stützen.

Sławny węgierski matematyk Paul Erdös mawiał, że Pan Bóg ma wielką Księgę, w której zapisane są najbardziej doskonałe dowody wszystkich twierdzeń matematycznych. Wyboru twierdzeń według sugestii Erdösa dokonali jego uczniowie - autorzy niniejszej książki. Przytoczone dowody opatrzyli komentarzami i uzupełnieniami. Książka daleka jest od popularyzatorskiego rozgadania, napisana jest lekko, z wyraźnym poczuciem humoru; z matematycznego punktu widzenia jest ścisła, precyzyjna i elegancka. Czytelnik znajdzie tu dowody twierdzeń z pięciu różnych dziedzin matematyki: teorii liczb, geometrii, analizy matematycznej, teorii grafów i kombinatoryki. Publikacja przeznaczona jest dla matematyków i wszystkich miłośników matematyki.