Die kulturelle Bedeutung dieses Werkes wird von Wissenschaftlern hervorgehoben, da es einen wichtigen Beitrag zum Wissen der Zivilisation leistet. Es wurde aus dem Originalmaterial reproduziert und bleibt möglichst treu zu den ursprünglichen Inhalten. Leser finden Originalurheberrechtsvermerke, Bibliotheksstempel und andere Notationen, die die historische Relevanz und die Herkunft des Werkes unterstreichen.
Der deutsche Mathematiker Rudolf Otto Sigismund Lipschitz (1832–1903) befasste sich mit nahezu sämtlichen Gebieten der Mathematik. Sein bedeutendstes Werk ist sein „Lehrbuch der Analysis“, welches in zwei Bänden erschien (Bonn 1877 und 1880). Vorliegendes Buch ist der erste Band. Lipschitz studierte in Königsberg und Berlin Mathematik. Nach seiner Promotion bei Gustav Dirichlet und Martin Ohm hielt er zunächst Vorlesungen in Berlin und Breslau, bis er schließlich einen Lehrstuhl in Bonn erhielt. Der bekannte Mathematiker Felix Klein zählte unter anderem zu seinen Schülern und war auch sein Assistent. Auf Lipschitz geht der Begriff der „Lipschitz-Stetigkeit“ zurück, welcher noch heute in der Mathematik von großer Bedeutung ist.
Ein Abdruck des gesamten Briefwechsels würde etwa 1500 Seiten erfordern, kam also nicht in Betracht. Es wurde versucht, die interessantesten Briefe herauszusuchen, aber die getroffene Aus wahl ist sicher subjektiv und teilweise willkürlich. Es wurde nicht einmal versucht, nach formal einheitlichen Kriterien vor zugehen. Z. B. wurde der Briefwechsel mit Dedekind und Kronecker in großen Teilen vollständig aufgenommen, weil hier auch Lipschitz' Briefe vorhanden sind und vor allem der Briefwechsel mit Dedekind historisch von besonderer Bedeütung ist. Aus ande ren Korrespondenzen wurden oft nur einzelne Briefe oder Teile einzelner Briefe ausgewählt. Gelegentlich werden in eckigen Klammern kurze Angaben über den Inhalt ausgelassener Passagen gemacht. Im Prinzip wurde der Originaltext buchstabengetreu übernommen einschließlich orthographischer Fehler und der ur sprünglichen Interpunktion; offensichtliche Versehen wurden allerdings meistens verbessert. Fußnoten und Anmerkungen sind jeweils nach den einzelnen Korrespondenzen zusammengefaßt. - 2 - Brief von Cantor (Auszug); vgl. S. 29 bis 3; - 3 - - 4 - 7. ~ ;; LL. . . #-~r ~ ~'v ~'~ a. /~ ~ r ~ . /' . . . . . . ! v-d~r 4Vh'. ,-. . . ,4. ~ ~~ r'-~ . . . . 'v-/}-~