Michael Griebel Bücher

Die numerische Simulation stellt eine Verbindung zwischen dem praktischen Experiment und dem theoretischen Ansatz her und wird in Zukunft zu einer Schlüsseltechnologie heranwachsen. Eine entscheidende Rolle kommt hier der interdisziplinären Zusammenarbeit von Ingenieuren, Informatikern und Mathematikern zu. Dieses Buch gibt am Beispiel der Strömungsmechanik eine Einführung in die numerische Simulation und beleuchtet auf einfache Weise deren vielfältige Aspekte von der Modellbildung über Diskretisierung, Algorithmen und schnelle Löser, Parallelisierung bis hin zur Visualisierung. Neben der Beschreibung der einzelnen Schritte bei der numerischen Simulation werden auch detaillierte Hinweise zur Umsetzung in ein Computerprogramm gegeben. In zahlreichen Abbildungen werden Simulationsergebnisse präsentiert, die den Leser dazu animieren, ein Simulationsprogramm zu erstellen und es für eigene Berechnungen zu nutzen. Das Buch richtet sich an Studierende der Fachrichtungen Physik, Maschinenwesen, Informatik und Mathematik, sowie an Naturwissenschaftler und Ingenieure, die im Selbststudium erste Einblicke in die numerische Simulation von Strömungen erhalten wollen.

The book integrates theoretical analysis, numerical simulation and modeling approaches for the treatment of singular phenomena. The projects covered focus on actual applied problems, and develop qualitatively new and mathematically challenging methods for various problems from the natural sciences. Ranging from stochastic and geometric analysis over nonlinear analysis and modelling to numerical analysis and scientific computation, the book is divided into the three sections: A) Scaling limits of diffusion processes and singular spaces, B) Multiple scales in mathematical models of materials science and biology and C) Numerics for multiscale models and singular phenomena. Each section addresses the key aspects of multiple scales and model hierarchies, singularities and degeneracies, and scaling laws and self-similarity.

Meshfree methods, particle methods, and generalized finite element methods have witnessed substantial development since the mid 1990s. The growing interest in these methods is due in part to the fact that they are extremely flexible numerical tools and can be interpreted in a number of ways. For instance, meshfree methods can be viewed as a natural extension of classical finite element and finite difference methods to scattered node configurations with no fixed connectivity. Furthermore, meshfree methods offer a number of advantageous features which are especially attractive when dealing with multiscale phenomena: a priori knowledge about particular local behavior of the solution can easily be introduced in the meshfree approximation space, and coarse-scale approximations can be seamlessly refined with fine-scale information. This volume collects selected papers presented at the Seventh International Workshop on Meshfree Methods, held in Bonn, Germany in September 2013. They address various aspects of this highly dynamic research field and cover topics from applied mathematics, physics and engineering.