Lineare Algebra

Analytische und numerische Behandlungen

Autor*innen

• Horst Niemeyer

Parameter

• Mathematik

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Inhaltsverzeichnis: 1. Die euklidischen Vektorräume ?2 und ?3: euklidische Vektoräume, Anwendungen, Beispiele, Aufgaben, Literaturhinweise. 2. Vektorräume, lineare Abbildungen, Matrizen: Vektorräume über ? oder ?, Beispiele, Folgerungen aus Vektorraumaxiomen, lineare Abhängigkeit, Basis, Dimension, Koordinaten, Unterräume, Anwendungen, Aufgaben, Literaturhinweise. 3. Lineare Abbildungen und Matrizen: Definitionen, Matrizenprodukt, Rechenregeln, lineare Gleichungssysteme, Rang, Anwendungen, Aufgaben, Literaturhinweise. 4. Lineare Gleichungssysteme, Determinanten: Lösungen, Beispiele, Gaußscher Algorithmus, LR-Zerlegung, Gauß-Jordan-Verfahren, Determinanten, Anwendungen, Aufgaben, Literaturhinweise. 5. Skalarprodukte, Normen, Orthogonale, Transformationen: Definitionen, normierte Räume, Äquivalenz von Normen, orthogonale Systeme, adjungierte Transformationen, Anwendungen, Aufgaben, Literaturhinweise. 6. Numerische Verfahren zur Lösung linearer Gleichungssysteme: Fehlerabschätzungen, Konditionszahlen, Gaußsches Eliminationsverfahren, Cholesky-Zerlegung, QR-Zerlegung, Iterationsverfahren, Beispiele, Literaturhinweise. 7. Eigenwertprobleme und Normalformen: Problemstellung, Eigenwerte, Spur, Minimalpolynom, Spektralsatz, Jordansche Normalform, Anwendungen, Aufgaben, Literaturhinweise. 8. Numerische Verfahren zur Lösung von Eigenwertproblemen: Fehlerabschätzungen, Potenzmethode, gebrochene Vektoriteration, Hessenbergform, B

• Sprache: Deutsch
• Erscheinungsdatum: 1987