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In unseren Mathematikvorlesungen für Physiker fiel auf, dass es zwar zahlreiche exzellente Einzelwerke zu verschiedenen mathematischen Teilgebieten gibt, jedoch eine auf naturwissenschaftliche Fragestellungen zugeschnittene Zusammenfassung fehlte. Mit diesem ersten Band einer geplanten dreibändigen Reihe möchten wir Physikern eine integrierte Darstellung der für sie wichtigsten mathematischen Grundlagen bieten, die üblicherweise im Grundstudium behandelt werden. Die folgenden Bände werden sich mit gewöhnlichen und partiellen Differentialgleichungen, Operatoren der Quantenmechanik, Variationsrechnung, Differentialgeometrie und den mathematischen Grundlagen der Relativitätstheorie befassen. Beim Aufbau des ersten Bandes wurde berücksichtigt, dass Differential- und Integralkalkül sowie Vektorrechnung frühzeitig bereitgestellt werden müssen. Daher war eine Gliederung nach getrennten mathematischen Disziplinen nicht sinnvoll. Wir haben das Prinzip verfolgt, Lösungsmethoden dort vorzustellen, wo die entsprechenden Hilfsmittel zur Verfügung stehen, insbesondere bei Differentialgleichungen. Aufgrund des umfangreichen Stoffes fiel die gezielte Auswahl schwer, und wir mussten auf viele interessante Anwendungen und historische Anmerkungen verzichten. Dennoch konnten wir den geplanten Rahmen von ca. 500 Seiten nicht ganz einhalten. Ziel ist es nicht, Rezepte und fertige Lösungen zu präsentieren, sondern den Weg dorthin aufzuzeigen, da d
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