Numerische Mathematik

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448 Seiten
16 Lesestunden

Mathematik

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Dieser Band behandelt Prinzipien des numerischen Rechnens, numerische lineare Algebra und Näherungsmethoden in der Analysis, wobei der Begriff der Approximation als roter Faden dient. Der Fokus liegt weniger auf der Bereitstellung zahlreicher Algorithmen, sondern auf der Vermittlung mathematischer Überlegungen, die zur Konstruktion von Verfahren führen. Dennoch werden auch algorithmische Aspekte und Effizienzbetrachtungen angemessen berücksichtigt. An vielen Stellen, wie bei der Komplexität von Algorithmen, der Behandlung schlecht konditionierter Probleme, dem Abschnitt über Splines oder der numerischen Kubatur, geht der Inhalt über eine einsemestrige Vorlesung hinaus, was eine Auswahl bei der Nutzung des Buches für solche Vorlesungen erforderlich macht. Zahlreiche historische Anmerkungen sowie Querverbindungen und motivierende Erklärungen bereichern den Text. Wer glaubt, dass „Numerische Mathematik“ lediglich aus einer Ansammlung von Algorithmen besteht, hat dieses Buch noch nicht in der Hand gehabt. Die Autoren legen Wert auf die Vermittlung mathematischer Überlegungen zur Konstruktion von Verfahren, ohne den algorithmischen Aspekt und die Effizienzsteigerung zu vernachlässigen. Diese Elemente machen das Buch zu einem wertvollen Lehrwerk in der „Numerischen Mathematik“.