Roboterkinematik

Inhaltsverzeichnis1 Einführung.1.1 Motivation.1.2 Literaturüberblick.1.3 Ziele und Gliederung der Arbeit.2 Grundlagen.2.1 Die Denavit-Hartenberg Notation.2.2 Duale (3×3)-Matrizen und Quaternionen.2.3 Der Paul’sche Ansatz zur Lösung des IKP.2.4 Erkennung global degenerierter Roboter.2.5 Vereinfachung der Gelenktabelle.2.6 Spiegelung von Robotergeometrien.2.7 Festlegung der Systemeingabe.3 Roboter mit einer ebenen Gelenkgruppe.3.1 Ebene Gelenkgruppen in Heiß’schen Klassen.3.2 Herleitung der Ansatzgleichungen.3.3 Berechnung der Lösung im allgemeinen Fall.3.4 Sonderfälle quadratischer Lösbarkeit.3.5 Lösung der verbleibenden Gelenkvariablen.3.6 Ergebnisse.4 Konzepte.4.1 Systemschale und Systemkern.4.2 Funktionsweise des Systemkerns.4.3 Konzepte anderer Invertierungssysteme.5 Prototypgleichungen.5.1 Neu entwickelte Prototypgleichungen.5.2 Prototypen für ein Invertierungssystem.6 Implementierung.6.1 Auswahl von Prolog.6.2 Interne Repräsentation von Gleichungen.6.3 Gleichungsmerkmale.6.4 Suche nach lösbaren Gleichungen.6.5 Extraktion der Gleichungsparameter.6.6 Ein- und Ausgaben des Programms SKIP.7 Leistungsbetrachtung.7.1 Implementierungsstand der Testversion.7.2 Geometrien aus Heiß’schen Klassen.7.3 Orthogonale Geometrien aus Klasse 3 und 9.7.4 Drei sich schneidende Rotationsachsen.7.5 Spezialfälle aus den Klassen 2 und 5.7.6 Geometrien mit einer ebenen Gelenkgruppe.7.7 Exemplarische Betrachtung der Lösungsgüte.7.8 Zusammenfassende Bewertung.8 Anwendungen.8.1 Invertierung redundanter Roboter.8.2 Integration in ein Robotersimulationssystem.9 Zusammenfassung und Ausblick.A Ergänzung der Grundlagen.A.1 Invertierung einer SCARA-Geometrie.A.2 Determinante und globaleDegeneration.A.3 Spiegelung einer Robotergeometrie.B Gleichungsmaterial Kapitel 3.B.1 Fall 1.B.2 Fall 2.1.B.3 Fall 2.2.C Prototypgleichungen.C.1 Aus der Literatur bekannte Prototypen.C.2 Ableitung der Prototypen 15, 16 und 17.D Protokolle.D.1 Gleichungssatz für die Stanford-Geometrie.D.2 6-achsige SCARA-Geometrie.D.3 8-achsige redundante Geometrie.E Protokolle zur Leistungsbewertung.E.1 Geometrien aus Heiß’schen Klassen.E.2 Lösungen über Prototyp 18.E.3 Geometrien mit einer ebenen Gelenkgruppe.