Robuste M - Schätzer und Zuverlässigkeit

Der vorliegende Bericht beschreibt ein für die Ausgleichung geodätischer Netze entwickeltes, auf den M-Schätzern beruhendes robustes Schätzverfahren und die an diese Schätzmethode angepasste Zuverlässigkeitstheorie. In der Einführung (Kapitel 1) wird aufgezeigt, unter welchen Voraussetzungen eine robuste Ausgleichung von geodätischen Netzen sinnvoll ist und welche Anforderungen im Rahmen der Geodäsie an ein robustes Schätzverfahren gestellt werden. Um sich mit der verwendeten Terminologie vertraut zu machen und um zu Vergleichszwecken darauf verweisen zu können, wird im Kapitel2 die klassische, altbekannte Methode der kleinsten Quadrate beschrieben. Die Grundlagen der robusten M-Schätzer sowie der zu deren Berechnung am IGP entwickelte Algorithmus wird im Kapitel 3 vorgestellt. Zusätzlich werden zwei weitere Berechnungsverfahren erläutert. Das Kapitel 4 behandelt in kurzer Form die Schätzung des mittleren Fehlers der Gewichtseinheit. Ein spezielles Augenmerk wurde auf die Berechnung der Zuverlässigkeit (Kapitel 5) im Falle robuster Ausgleichung gelegt. Der erste Teil befasst sich mit dem für die MdkQ gebräuchlichen Zuverlässigkeitsmodell, im zweiten wird die Zuverlässigkeit bei robuster Ausgleichung definiert und diese Definition begründet. Der dritte Teil ist der Berechnung der Zuverlässigkeitsindikatoren gewidmet.