Bayes'sche Statistik für kontrollierte Experimente

Das Buch hat die Analyse von beeinflußbaren statistischen Entscheidungen mit Vorinformationen zum Inhalt. Am Beginn steht eine detaillierte Einführung in die Bayes’sche Statistik mit besonderem Augenmerk auf Probleme im Zusammenhang mit einer geeigneten Wahl einer a-priori-Verteilung. Die Kontrolle und Steuerung von statistischen Experimenten wird als entscheidungstheoretisches Problem formuliert, wobei das Bayes’sche Risiko der Ausgangspunkt für die optimale Wahl der Versuchsbedingungen ist. Die behandelten statistischen Entscheidungen umfassen die Parameterschätzung sowie Tests, Konfidenzbereiche und Prognosen. Neben der theoretischen Behandlung aus Bayes’scher Sicht von Standardmodellen der statistischen Versuchsplanung, wie Varianzanalyse oder lineare Regressionsmodelle, werden auch Algorithmen für die numerische Lösung solcher Aufgaben vorgeschlagen und Aspekte der Robustheit der statistischen Verfahren im Hinblick auf die Variabilität der a-priori-Verteilung behandelt. In allen Abschnitten der Arbeit werden Vergleiche von Bayes’schen und klassischen Verfahren gezogen und letztere als solche mit fehlender Vorinformation interpretiert. Einen weiteren Schwerpunkt stellt die Analyse von kontrollierten Experimenten mit abhängigen Daten dar, wofür die Optimierung der Interpolation bei einem räumlichen Prozeß ein wichtiges Beispiel ist.