Schätzung der Varianz von Mittelwertschätzern in endlichen Populationen

Von großem Interesse in der Stichprobentheorie für endliche Populationen ist es, für die Varianzen der im Vordergrund stehenden Mittelwertschätzer mit Vorkenntnis vernünftige Varianzschätzfunktionen zu finden. Mit Hilfe von Bootstrap-Methoden (zum Beispiel von Efron, Chao/Lo, Rao/Wu, Sitter, Särndal/Swensson/Wretman) lassen sich unterschiedliche Varianzschätzer konstruieren. Beim Vergleich dieser Bootstrap-Varianzschätzer mit den konventionellen Varianzschätzern stellt sich heraus, daß bei einigen Schätzproblemen Bootstrap-Varianzschätzer besser abschneiden als konventionelle: bei der Schätzung der Varianz des Horvitz-Thompson-Schätzers weisen sie einen wesentlich kleineren mittleren quadratischen Fehler auf, bei der Schätzung der Varianz des Regressions- und des Verhältnisschätzers ist ihre Verzerrung geringer. Diese Ergebnisse sind insbesondere für Anwender aufschlußreich.