Das multinomiale Probitmodell

Die vorliegende Arbeit behandelt eines der zentralen, aber auch schwierigsten Probleme der Mikroökonometrie, die Schätzung der Parameter eines multinomialen Probitmodells. Das multinomiale Probitmodell wurde konstruiert, um die Präferenzen von Individuen in einer mehrdimensionalen Entscheidungssituation untersuchen zu können. Die Alternativen werden als ungeordnet betrachtet, es wird nach ökonomischem Kalkül die Alternative gewählt, die den größten Nutzen besitzt. Während die Parameterschätzung für den Fall metrischer abhängiger Variablen längst gelöst ist, wirft dieses Problem bei Vorliegen einer abhängigen qualitativen Variablen mit ungeordneten Alternativen erhebliche Probleme auf. Zum einen sind die gewählten Alternativen, aber nicht die darunter liegenden Nutzen bekannt, d. h. daß nur die Nutzendifferenzen und damit die entsprechenden Parameter im ökonometrischen Sinne identifiziert sind. Daher müssen für eine korrekte Schätzung der Parameter mögliche Identifikations- und Skalierungsprobleme ausgeräumt werden. Zum anderen beruhen die Selektionswahrscheinlichkeiten im multinomialen Probitmodell auf der multivariaten Normalverteilung, für deren Verteilungsfunktion keine geschlossene Lösung existiert, so daß die Selektionswahrscheinlichkeiten mit Monte-Carlo-Integrationsverfahren bestimmt werden müssen. Beide Kernprobleme werden in der vorliegenden Arbeit ausführlich behandelt, mit modernen statistischen und numerischen Methoden gelöst und mit Simulationsexperimenten belegt.