Simulation des extrazellulären elektrischen Feldes von Nervenzellen während eines Aktionspotentials

Das Verständnis der Signalleitung in Nervenzellen und des damit verbundenen externen elektrischen Feldes ist von großer Bedeutung für das grundlegende Verständnis der Arbeitsweise neuronaler Netze sowie für die Entwicklung von NeuroProthesen und weitere Anwendungen aus der Medizintechnik und Biotechnologie. Zur Berechnung und Simulation von elektrischen Feldgrößen existieren verschiedene Ansätze, welche sich auch auf die Problematik der Berechnung und Simulation des externen elektrischen Feldes anwenden lassen. Mit der Entwicklung immer leistungsfähigerer Computer gewinnen numerische Lösungsmethoden auch auf diesem Gebiet an Bedeutung. Der Vorteil numerischer Methoden zur Simulation des extrazellulären elektrischen Feldes liegt in der Möglichkeit, die Modellgleichungen sehr allgemein zu formulieren. Die in dieser Arbeit entwickelten Modellgleichungen sind partielle Differentialgleichungen. Es werden numerische Lösungsmethoden, analytische Hilfsmittel und parallele Algorithmen vorgestellt. In der vorliegenden Arbeit werden verschiedene Modelle entwickelt, welche die Berechnung des externen elektrischen Feldes und der externen elektrischen Potentialverteilung ermöglichen. So werden in einem dreidimensionalen zeitabhängigen mathematischen Modell die zeit und spannungsabhängigen, anisotropen, nichtlinearen sowie ionenspezifischen elektrischen Leitfähigkeiten der nur wenige Nanometer dicken Membran berücksichtigt, wobei die Membrandicke nicht vernachlässigt wird.