Kompax-Wissen lineare Algebra

Faltkarte: 6 DIN A4 Seiten (robust & wasserabweisend) Diese Lernkarte stellt in kompakter Form die wichtigsten Themen, Konzepte und Modelle des Faches Lineare Algebra (Höhere Mathematik) im Grundstudium bzw. Bachelor-Studium dar. Der Umfang und Aufbau orientieren sich an den Vorlesungen deutscher Universitäten und Fachhochschulen. Folgende Themen werden behandelt: 1. Vektorräume: Begriffe und Definitionen der Vektorrechnung, Linearkombination, Lineare Hülle bzw. Span, Lineare Unabhängigkeit, Basis, Dimension, Untervektorräume, Koordinatenabbildungen 2. Matrizen: Einheitsmatrizen, transponierte Matrizen, inverse Matrizen, orthogonale Matrizen, Matrizenoperationen, lineare Abbildungen, Kern und Bild 3. Lineare Gleichungssysteme: Lineares Gleichungssystem (LGS), elementare Zeilenoperationen, (normierte) Zeilenstufenform, Rang einer Matrix, Gauss'sches Eliminiationsverfahren, Berechnung von: Inversen, Basis des Kerns und Basis des Bildes 4. Euklidische und unitäre Räume: Norm eines Vektors, Skalarprodukt, euklidisches bzw. unitäres Skalarprodukt, Orthonomalbasis, Vektorprodukt 5. Orthogonale und unitäre Abbildungen: orthogonale und unitäre Transformation, QR-Zerlegung 6. Determinante: Definition und Eigenschaften, Invarianz, Determinantenberechnung, Dreiecksmatrix 7. Eigenwerte, Eigenvektoren und Charakteristisches Polynom: Definitionen, Eigenraum und geometrische Vielfachheit, Charakteristisches Polynom einer (linearen) Abbildung, algebraische Vielfachheit 8. Diagonalisierbarkeit von Matrizen: Diagonisierbare Matrizen, Diagonalisierungsverfahren