Zahlen und Zahlbegriff

Das Buch fasst Studien über Zahlen und Zahlbegriff des Autors aus den letzten 25 Jahren zusammen. Der Hintergrund der Studien ist mathematisch, ihr Anlass didaktisch, ihr Zweck vielfältig. Das letzte Kapitel ist ein Blick zurück auf Inhalte und Methode - und auch ein wenig auf die vergangene Zeit. Die Methode der Studien, im Untertitel als “mathematisch-didaktisch” bezeichnet, ist heute, in einer Zeit der Dominanz der Empirie in der Didaktik, selten. Das uralte, unglückliche “Mengenlehre”-Kapitel im Unterricht der 1970-er Jahre scheint die (unschuldigen) mathematischen Grundlagen nachhaltig in Verruf gebracht zu haben. Es hat zugleich die Didaktik auf die notwendige Empirie verwiesen - und seitdem manchen Empirismus hervorgerufen. Es ist an der Zeit, dass die Mathematikdidaktik sich, neben einer breiten Empirie, wieder stärker der Mathematik der Zahlen und des Zahlbegriffs zuwendet. Diese Mathematik kann begriffliche Zusammenhänge aufdecken und zur Struktur und Übersicht beitragen - wichtig in einer Zeit der Gefahr empirischer Vereinzelung und Uferlosigkeit. Die vorgelegten Studien versuchen, einen kleinen Beitrag dazu zu leisten.