Numerik gewöhnlicher Differentialgleichungen mit Computeralgebrasystemen

Dieses Buch ist aus Vorlesungen und Seminaren für die Mathematik- und Ingenieurstudenten an der TU Ilmenau hervorgegangen. Es widmet sich der numerischen Behandlung von Anfangswertproblemen gewöhnlicher Differentialgleichungen, im notwendigen Maße der Theorie, mehr jedoch den Fragen der Algorithmisierung sowie der Nutzung von Software. So findet der Leser zahlreiche Hinweise, Beispiele und Illustrationen zur numerischen Behandlung von Differentialgleichungen im Studium und in der Praxis. Es ist klar, dass in einem solchen Buch nur ein Teil der mit dieser Problematik verbundenen Aspekte dargestellt werden kann. Im Literaturverzeichnis gibt es weiterführende einschlägige und Fachliteratur. Die Umsetzung der Formeln und Verfahren sowie die Darstellung von Ergebnissen, ob zu den numerischen Methoden, ihrer Herleitung, Genauigkeit, Stabilität und Konvergenz erfolgt vorwiegend unter Verwendung der Computeralgebrasysteme Maple und MATLAB. Für die praktischen Rechnungen wurden auch die angegebenen Programme verwendet. Die Darstellungen werden durch 45 Beispiele mit sehr vielen gDGl und SysgDGl, durch mehr als 600 Abbildungen und 50 Tabellen sowie weitere algorithmische Notationen, Schemata und Rechenergebnisse unterstützt. Zahlreiche Testbeispiele, Arbeitsblätter und Computerprogramme ergänzen den Stoff. Aus der immensen Fülle des Angebots auf diesem Gebiet, das auch im Internet problemlos auffindbar ist und zur Verfügung steht, wird hier eine beachtliche, wenn auch nur subjektive Auswahl getroffen. Die Übungsaufgaben dienen zur Vertiefung der Erkenntnisse. Zum Autor: Werner Neundorf ist Privatdozent und wissenschaftlicher Mitarbeiter am Institut für Mathematik der Fakultät für Mathematik und Naturwissenschaften der Technischen Universität Ilmenau.