Ein nichtpulsatiles Herz-Kreislauf-Barorezeptor-Modell

In dieser Arbeit wird aus einem gegebenen pulsatilen Herz-Kreislauf-Modell ein nichtpulsatiles Modell hergeleitet, welches die „gemittelte Dynamik“ des pulsatilen Modells sehr gut wiedergibt. Der Vorteil gegenüber dem pulsatilen Modell liegt in den wesentlich geringeren Laufzeiten von Simulationen. Die Herleitung des nichtpulsatilen Modells basiert auf einem älteren Ansatz von Rideout. Es stellt sich heraus, dass das Rideout-Modell im ungestörten Fall sehr gute Ergebnisse liefert, der Fehler allerdings größer wird, wenn sich in Simulationen die Herzfrequenz stärker verändert. Durch eine Erweiterung des Rideout-Ansatzes mithilfe der Spline-Interpolation gelingt es, diese Fehlerquelle enorm zu reduzieren. Zur weiteren Bewertung des nichtpulsatilen Modells wird zusätzlich das Cycle-Averaging auf dasselbe zugrunde liegende pulsatile Herz-Kreislauf-Modell angewendet. Ein weiterer Fokus dieser Arbeit liegt auf der Simulation von Blutungsszenarien, die mit den Herz-Kreislauf-Modellen durchgeführt werden. Dazu werden sowohl das pulsatile als auch das nichtpulsatile Modell mit einem Modell für den Barorezeptor-Mechanismus gekoppelt. Darüber hinaus werden einige numerische Aspekte der zugrunde liegenden Differentialgleichungssysteme beleuchtet.