Behandlung aktiver Materialien in der Methode der Finiten Integration zur numerischen Simulation von zylindrischen Laserresonatoren

Autor*innen

• Christoph Fischer

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In der vorliegenden Arbeit wird die Integration eines aktiven Materialmodells in die Methode der Finiten Integration behandelt. Der Ausgangspunkt ist ein vereinfachtes quantenmechanisches Zwei-Niveau-System und dessen Wechselwirkung mit den Maxwell’schen Gleichungen. Die erweiterten makroskopischen Materialgleichungen werden sowohl räumlich als auch zeitlich diskretisiert und in das bestehende Leapfrog-Zeitintegrationsschema integriert. Zur Reduktion des Rechenaufwands wird die Rotationssymmetrie vieler optischer Bauelemente genutzt, was zu einer zweieinhalbdimensionalen Formulierung mit weniger Freiheitsgraden führt. Ein Algorithmus, der auf der Eigenwert-Formulierung der Gitter-Maxwell-Gleichungen basiert, unterstützt diesen Prozess. Die Lösung des Eigenwertproblems liefert Vorhersagen über die Struktur, die bei transienten Simulationen nützlich sind. Alternativ kann das Verfahren auch eigenständig zur Bestimmung stationärer Zustände aktiver Resonatoren eingesetzt werden. Die Validierung anhand einfacher Simulationsbeispiele, für die verlässliche Ergebnisse oder analytische Lösungen existieren, zeigt eine gute Übereinstimmung mit den Referenzlösungen. Die grundsätzliche Anwendbarkeit auf realistische Probleme wird durch die Simulation zweier unterschiedlicher Laserbauformen demonstriert.

• Sprache: Deutsch
• Erscheinungsdatum: 2014