Spatial uncertainties in continuous location problems

Autor*innen

• Markus Kaiser

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In der vorliegenden Arbeit werden neue Modellierungsansätze für planare Standortprobleme mit Medianzielfunktionen vorgestellt. Der Fokus liegt auf asymmetrischen Abstandsmaßen und unsicheren Prognosen zukünftiger Kundenbedarfe sowie der zulässigen Region für die Standortwahl. Diese szenariobasierte Sichtweise bildet die Grundlage für zwei multikriterielle Optimierungsmodelle. Die Ähnlichkeit zwischen Skalarisierungen (weighted sum und e-constraint) und klassischen Unsicherheitsansätzen (two-stage stochastic und recoverable robust) wird hergeleitet. Eine Untersuchung der optimalen Lösungen zeigt, dass Lösungen des two-stage stochastic Ansatzes alle anderen Modelle bestimmen können. Daher wird dieser Ansatz ausführlich diskutiert, einschließlich verschiedener Heuristiken (Location-Allocation, Genetischer Algorithmus, variable Nachbarschaftssuche) und eines exakten Lösungsverfahrens (Branch & Bound Algorithmus). Klassische Resultate der Standortoptimierung werden auf den vorliegenden Fall erweitert (Majoritätsprinzip, erweitertes Konstruktionsgitter, endliche Kandidatenmenge). Zudem wird ein multikriterielles 1-Standortproblem formuliert, um ein begrenztes Gebiet (metrische Hülle) zu finden, das alle optimalen Lösungen enthält, wobei die Menge der (schwach/strikt) effizienten Punkte exakt bestimmt wird. Alle Algorithmen werden durch umfassende numerische Tests verglichen und validiert.

• Sprache: Englisch
• Erscheinungsdatum: 2016