Mathematica

Der Leser kann bereits nach dem Durcharbeiten des ersten Kapitels „Erste Schritte in Mathematica“ gehen und einfachere Aufgaben aus dem Gebiet des Scientific Computing lösen. Nach dem kurzen Überblick über numerische und symbolische Operationen, sowie der elementaren Grafikfähigkeiten, werden wichtige Strukturelemente, d. h. was sind beispielsweise Mathematica-Ausdrücke und wie ist das Evaluierungsprinzip besprochen und an vielen Beispielen geübt. Dem zentralen Begriff und Strukturelement der Liste ist entsprechender Raum gegeben. So werden Vektoren und Matrizen und die zugehörige Arithmetik auf Listenoperationen zurückgeführt. Im Anschluss an die Einführung wird der Begriff der „Formelmanipulation“, d. h. der Manipulation mathematischer Ausdrücke mit Mathematica, beispielhaft eingeführt. Besprochen werden das Expandieren und Faktorisieren von Termen, die Partialbruchzerlegung, das Handling trigonometrischer Ausdrücke, sowie die Lösung von Gleichungen und Gleichungssystemen. Letztere können im linearen Fall geschlossen mathematisch, im nichtlinearen Fall näherungsweise gelöst werden. Die in der Technik wichtige lineare Differenzialgleichung und das lineare Differenzialgleichungssystem werden ebenso behandelt, wie die symbolische Differenziation und Integration. Dem Anwender stehen hervorragende Grafikmöglichkeiten zur Visualisierung von Rechenergebnissen zur Verfügung. Im dritten Kapitel werden diese nach der Einführung der graphic-primitives anwendungsorientiert dargestellt. Neben dem „klassischen“ 2D-Plot wird die parametrische Darstellung von Kurven und Flächen beispielhaft gezeigt. Das Kapitel 4 dient der Klärung der Arbeitsweise bei der Lösung numerisch geprägter Aufgabenstellungen, z. B. aus der Messtechnik oder der digitalen Signalverarbeitung. Die grafische Darstellung numerischer Daten, die Kurvenanpassung und Interpolation werden besprochen, ebenso wie die näherungsweise Lösung von Differenzialgleichungen durch numerische Integration. Sehr breiten Raum nehmen die Anwendungen in Kapitel 5 ein, die sich hier auf Probleme aus der Elektrotechnik beziehen, aber auch bei verwandten Problemstellungen in der Physik oder im Maschinenbau herangezogen werden können. Die einzelnen Themengebiete entnehmen Sie bitte dem Inhaltsverzeichnis. Das vorliegende, stark praxisorientierte Lehrbuch wendet sich an Studenten in elektrotechnisch geprägten Studiengängen an der Siemens Technik Akademie, Fachhochschulen und Universitäten, sowie an in der Praxis stehende Techniker, Industrietechnologen und Ingenieure, die sich in die dargestellten Grundlagen einarbeiten wollen. Die Inhalte können durch ausgewählte Übungsaufgaben vertieft werden, deren Lösungen ausführlich im Anhang erklärt sind.