Mathematik 1 für Bauingenieure - Vorlesung und Übungen TU Wien Wintersemester 2016,17

Sehr geehrte Hörerinnen und Hörer! Im Wintersemester 2016/17 werde ich die Vorlesung Mathematik 1 für Bauingenieure zum dritten Mal halten. Erstmals ist es mir möglich, schon zu Semesterbeginn ein Skriptum auszugeben, das sich sehr eng an der Lehrveranstaltung orientiert. Neben den präzisen Formulierungen der mathematischen Inhalte (Definitionen, Sätze etc.) sind auch ausführliche Erklärungen der wichtigsten Ideen enthalten. Wenn Sie hin und wieder verhindert sind, die Vorlesung zu besuchen, sollte es mit Hilfe des vorliegenden Skriptums also problemlos möglich sein, Versäumtes nachzulernen. Trotzdem ist ein möglichst regelmäßiger Besuch der Vorlesung unbedingt zu empfehlen. Denn im mündlichen Vortrag an der Tafel lassen sich Gewichtungen, Intuitionen und zahlreiche andere wichtige Aspekte mathematischer Inhalte wesentlich besser vermitteln als mit bedrucktem Papier. Einige Bemerkungen zur Genese der aktuellen Version des Skriptums: Beim letzten Mal, als ich die Vorlesung hielt, verfasste ich unter großem Zeitdruck, der Vorlesung lediglich bis zum Ende des aktuellen Kapitels vorauseilend, eine Vorgängerversion, die ich kapitelweise elektronisch zur Verfügung stellte. Zahlreiche Fehler in dieser früheren Version habe ich mittlerweile korrigiert (Hinweise auf allfällige verbliebene Fehler werden dankbar entgegen genommen) sowie kleine Ergänzungen und einzelne Streichungen vorgenommen. Die wesentliche Veränderung besteht in den fast 300 Übungsaufgaben, die nun enthalten sind. Viele davon hat mein Kollege Gabriel Maresch beigesteuert. Dazu sind einige Erläuterungen am Platz. Zur Vorlesung gibt es Übungen als begleitende Pflichtlehrveranstaltung, die fast zur Gänze mit Aufgabenmaterial aus dem Skriptum bestritten werden. Das Skriptum enthält aber viel mehr Aufgaben, als durchgenommen werden können. Als Orientierungshilfe für den Umgang mit den Aufgaben haben wir eine Klassifikation in die drei Kategorien T (Test), P (Prüfung) und E (Ergänzung) vorgenommen. Für die Vorbereitung auf die beiden Übungstests empfehlen wir vor allem die Beschäftigung mit den T-, für die Prüfung darüber hinaus mit den P-Aufgaben. Von den E-Aufgaben sind einige etwas anspruchsvoller. Lassen Sie sich nicht entmutigen, wenn Sie manche davon nicht lösen können. Wenn Sie sich aber bei jeder E-Aufgabe wenigstens klar machen, worin die Aufgabenstellung besteht, so wird das Ihr Verständnis ganz wesentlich vertiefen und daher eine sehr sinnvolle Vorbereitung auf die Prüfung sein. Abgesehen vom vorliegenden Skriptum werde ich auf elektronischem Wege auch eine Sammlung von Anwendungen des Stoffes aus Mathematik im Bauingenieurwesen ausgeben, die Kolleginnen und Kollegen aus Ihrer Fakultät zur Verfügung gestellt haben. Für das meiste daraus wird Stoff aus Mathematik 2 oder gar aus Mathematik 3 erforderlich sein. Prüfungsstoff zu den Mathematik-Lehrveranstaltungen sind diese Anwendungsbeispiele nicht, sondern Motivation, damit Sie frühzeitig sehen, wie Mathematik in Ihrem eigentlichen Fach wirksam wird und deshalb als Grundlage unverzichtbar ist. Reinhard Winkler, im September 2016