Modellierung von elektromagnetischen Strukturen mit Hilfe der TLM-Methode unter Verwendung statischer Untergitter

Die Arbeit beschäftigt sich mit der theoretischen und praktischen Implementierung von statischen Untergittern in den Algorithmus der Transmission Line Matrix (TLM)-Methode. Die vorgestellte Methode beruht auf dem Umstand, dass sich im Bereich von Feldsingularitäten die Feldverläufe statischer und dynamischer Feldlösungen einander annähern. Dynamische Feldlösungen, die, bedingt durch eine relativ grobe Diskretisierung des Simulationsraumes, im Bereich von Feldsingularitäten große Fehler der Feldverläufe aufweisen, können, basierend auf dieser Tatsache, durch eine a priori gewonnene statische Feldlösung mit feinem Diskretisierungsgitter korrigiert werden. Die statischen Lösungen, die mit einem wesentlich feineren Gitter und damit geringeren Fehlern a priori durchgeführt wurden, können somit zur Verbesserung der Feldverläufe einer dynamischen Feldsimulation, die mit einem wesentlich gröberen Gitter und einem damit verbundenen viel geringeren Resourcenaufwand durchgeführt werden, herangezogen werden. Da in der vorliegenden Arbeit zur Lösung der elektro- und magnetostatischen Feldprobleme Finite-Differenzen-Lösungsalgorithmen verwendet werden, beschäftigt sich der erste Teil mit den theoretischen Grundlagen der TLM-Methode. Es wird, basierend auf zwei bereits existierenden Lösungsansätzen, die zu einem Gesamtansatz zusammengefügt werden, gezeigt, dass sich die TLM-Methode auf ein Finites-Differenzenschema zurückführen lässt und somit bereits existierende Arbeiten auf dem Gebiet des statischen Subgriddings für die Finite-Differenzen-Methode auf die TLM-Methode übertragen werden können. Neben den theoretischen Grundlagen der elektro- und magnetostatischen Feldlöser und der Einbringung der statischen Feldlösungen in den TLM-Algorithmus beschäftigt sich ein Teil der Arbeit auch mit den Aspekten der numerischen Implementierung der Theorien in ausführbarem Programmcode. Anhand von Simulationsbeispielen wird die Funktionsfähigkeit der Theorien und entstandenen Programme gezeigt. Resourcenbetrachtungen von Zeit- und Speicheraufwand zeigen die Effizienz der vorgestellten Algorithmen.