Verfahren zur Ad-hoc-Modellierung und -Simulation räumlicher Feder-Masse-Systeme für den Einsatz in Virtual-Reality-basierten Handhabungssimulationen

Seit über 20 Jahren kommen Feder-Masse-Systeme (FMS) in der Computergraphik zum Einsatz, wenn das realistische Verhalten von flexiblen Objekten simuliert werden soll. Diese Arbeit diskutiert die wesentlichsten Probleme bei FMS, wenn diese auf Tetraedernetzen implementiert werden. Die Arbeit zeigt, dass der Effekt der künstlichen Dämpfung durch die Verwendung einer expliziten Euler-Integration in Verbindung mit dem h2-Term der Taylor-Reihe vermieden werden kann. Es werden Vorschläge zur Abschätzung der massebezogenen, elastischen und dämpfungsbezogenen Eigenschaften eines FMS diskutiert und bewertet, und es kann gezeigt werden, dass sich die Simulationsergebnisse durch Homogenisierung der Punktpositionen eines FMS-Netzes mittels Voronoi-Iteration verbessern lassen. Die Tragfähigkeit erarbeiteter Verfahren wird durch simulierte Versuche an komplexen Objekten unter Beweis gestellt. Um die Relevanz des Themas zu dokumentieren, werden die Ergebnisse einer prototypischen Testimplementierung dargestellt. Der Benutzer ist in der Lage, in einer Virtuellen Realität mit einem viskoelastischen Bauteil in interaktiver Echtzeit über ein haptisches Display zu interagieren. Mass-spring systems (FMS) have been extensively used in Computer Graphics over the last two decades. This thesis discusses these main problems for FMS which are implemented on irregular tetra meshes. In particular, the thesis shows that an effect called artificial dampening can be avoided by using an explicit Euler integration which includes the h2-Term of the Taylor series approximation. Approaches to estimate mass-, elasticity- and dampening related properties of an FMS are discussed and evaluated. It was possible to show that simulation results can be positively influenced when the node positions within a FMS mesh are homogenized by a Voronoi iteration. The validity of the proposed methods for the modeling of properties has been demonstrated in elementary simulation experiments for objects with complex geometry. In order to document the relevance of the research work presented in this thesis, the results of a prototypical test implementation are given. Within a Virtual Reality Environment the user can interact with a viscoelastic part in a front compartment of a car in interactive real-time performance using a haptic display.