Schädigungsberechnung in elastischen Mehrkörpersystemen

Die vorliegende Arbeit leistet einen Beitrag zur Ausweitung des Einsatzbereichs der Methode der elastischen Mehrkörpersysteme (EMKS). Sie greift Ideen aus dem Fachgebiet der Betriebsfestigkeit auf und integriert diese in die Möglichkeiten der EMKS-Methodik. In ihrem Hauptergebnis stellt sie eine neues Verfahren zur Verfügung, mit dessen Hilfe eine Schädigungsberechnung direkt zur Laufzeit eines EMKS durchgeführt werden kann. Diese EMKS-integrierte Schädigungsberechnung erfordert eine vorgeschaltete dynamische Spannungsberechnung, die ebenfalls zur Laufzeit des EMKS durchgeführt werden muss. In einem ersten Block widmet sich die Arbeit daher der Spannungsberechnung in einem EMKS. Ausgehend von den zugehörigen theoretischen Grundlagen werden verschiedene Verfahren zur Spannungsberechnung in einem EMKS zusammengestellt und mittels vergleichender Untersuchungen beurteilt. Dabei wird gezeigt, dass neben der etablierten Component Mode Synthesis auch Krylov-Unterraummethoden und Methoden basierend auf Gramschen Matrizen vorteilhaft bei der EMKS-Spannungsberechnung eingesetzt werden können. Beide Alternativen bieten Möglichkeiten, den relativen Fehler zwischen Spannungsergebnissen aus EMKS- und finite Elemente Simulationen gezielt einzuschränken. Auf Basis der EMKS-Spannungen lassen sich Schädigungswerte berechnen. Dafür wird die in der Betriebsfestigkeit gebräuchliche Methode der Rainflow-Zählung in einen EMKS- Formalismus integriert. Auf diese Weise lassen sich direkt zur EMKS-Laufzeit Spannungsverläufe auswerten und hinsichtlich ihrer Schädigungswirkung weiterverarbeiten. Diese direkte Auswertung ist verglichen mit konventionellen Verfahren insofern vorteilhaft, als sie eine Zwischenspeicherung von Spannungs- und/oder Lastdaten entbehrlich macht. Weiterhin liegen dadurch Beurteilungskriterien für das Festigkeitsverhalten und die Lebensdauer eines Bauteils direkt im Zuge einer EMKS-Simulation vor. Es wird gezeigt, dass gängige Verfahren aus der rechnerischen Betriebsfestigkeit in einer EMKS-integrierten Schädigungsberechnung implementierbar sind. Die Einsatzmöglichkeiten der neuen Methode werden mit Hilfe von exemplarischen Untersuchungen dargestellt. Zudem weist die Arbeit darauf hin, dass die Methode auch zur Beurteilung der Schädigungswirkung von MKS-typischen Ausgabegrößen, wie etwa Schnittkraftgrößen, genutzt werden kann. In einem letzten Block der Arbeit wird die EMKS-integrierte Schädigungsberechnung im Rahmen einer Strukturoptimierungsschleife genutzt. Mit Hilfe eines Beispiels wird gezeigt, dass die EMKS-Schädigungen direkt an einen Formoptimierungsalgorithmus übergeben werden können und dadurch eine automatisierte Bauteilauslegung zur Erhöhung der Bauteillebensdauer möglich ist. Interessant ist hier, dass sich die Qualität der Optimierungs- Zwischenergebnisse durch den Einsatz von Krylov-Unterräumen bzw. Gramschen Matrizen bei der involvierten Modellreduktion unabhängig von der aktuellen Bauteilgestalt einstellen lässt. Ausblickend wird gezeigt, dass sich die Methoden dieser Arbeit auch im Zuge von Topologieoptimierungen nutzen lassen.