Simulation der Wirbelerregung unter Berücksichtigung realistischer Windprofile

Bei hohen, schlanken Tragwerken mit kreisförmigem Querschnitt ist die Wirbelerregung häufig der bemessungsrelevante Lastfall für den Nachweis der Materialermüdung. Hierbei unterstellen bestehende Nachweisverfahren, dass das Bauwerk in allen von der Wirbelerregung betroffenen Bereichen von der gleichen kritischen Windgeschwindigkeit angeregt wird. Diese Annahme ist bequem, aber infolge der vielen unterschiedlichen Windprofilformen in der atmosphärischen Grenzschicht, insbesondere bei den üblicherweise moderaten bis niedrigen kritischen Windgeschwindigkeiten, wenig realistisch und für viele Tragwerke unwirtschaftlich. Aus diesem Grund wird ein statistisches Modell der natürlichen Windprofilstruktur entwickelt und es werden bestehende Verfahren zum Nachweis der Wirbelerregung um die Erfassung realistischer Windprofilformen erweitert. Grundlage sind Langzeitmessdaten der Windmessanlage Gartow, die das Institut für Stahlbau der Technischen Universität Carolo-Wilhelmina zu Braunschweig seit 1989 am 344 m hohen Fachwerkgittermast Gartow II betreibt. Die statistische Repräsentativität dieser Daten in allen Windgeschwindigkeitsbereichen wird durch eine angepasste Vorbehandlung der Rohdaten sichergestellt. Zur Unterscheidung der Profilformen werden die gemessenen Profile mit einem neuronalen Netz sechs charakteristischen Profilformklassen zugeordnet und anschließend innerhalb jeder Klasse statistisch beschrieben. Durch die großen Messhöhen eignet sich hierzu die Gauß-Verteilung und liefert, zusammen mit den Auftretenshäufigkeiten der Profilklassen, ein statistisch vollständiges Modell der natürlichen Windprofilstruktur. Im Hinblick darauf wird das Verfahren 1 zur Berechnung wirbelerregter Querschwingungen aus DIN EN 1991-1-4, das Wirklängenmodell von Ruscheweyh, um die Berücksichtigung der Profilform erweitert. Dazu wird eine lastfallabhängige Betrachtung der durch Wirbelablösung angeregten Eigenformen implementiert, wobei sich die Auftretenshäufigkeit der Lastfälle aus einer bedingten Verknüpfung der Lock-in-Wahrscheinlichkeiten in den einzelnen Schwingungsbäuchen ergibt. Die Berechnungsvorschrift wird als Ingenieurmodell aufbereitet. Die Klassierung zeigt, dass weniger als ein Drittel der gemessenen Windprofile mit einer konstanten Profilform vergleichbar ist. Deshalb kann die rechnerische Lebensdauer im Lastfall Wirbelerregung durch die Berücksichtigung realistischer Windprofile deutlich gesteigert werden. Für einen 140 m hohen Stahlschornstein ergibt der Wirbelerregungsnachweis nach dem entwickelten Ingenieurmodell eine Erhöhung der rechnerischen Lebensdauer um den Faktor Zehn im Vergleich zum Eurocode-Verfahren. Dieser Wert ist tragwerks- und standortspezifisch. Eine Monte-Carlo-Simulation der wirbelinduzierten Schädigung bestätigt das Ingenieurmodell. Für den Nachweis wirbelerregter Querschwingungen mit mehr als einem Schwingungsbauch können damit demzufolge Lastkollektive mit realistischerer Auftretenswahrscheinlichkeit ermittelt und so längere Lebensdauern prognostiziert werden.