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Unterhaltsame Geometrie

Autoren

C. Stanley Ogilvy

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Das Inhaltsverzeichnis umfasst verschiedene Themen der Geometrie, beginnend mit grundlegenden Konzepten und praktischen Problemen. Es behandelt harmonische Teilungen, Apollonios-Kreise und deren Eigenschaften, einschließlich konjugierter harmonischer Punkte und koaxialer Figuren. Ein weiterer Abschnitt widmet sich der Inversion, deren Transformationen, Invarianten und Anwendungen in verschiedenen geometrischen Problemen. Die Sechskugelfigur wird ebenfalls betrachtet, einschließlich ihrer Definitionen und Eigenschaften, sowie Soddys Sechskugelfigur und neue Varianten. Das Thema Kegelschnitte wird behandelt, wobei die Spiegel-Eigenschaft, konfokale Kegelschnitte und charakteristische Eigenschaften von Parabeln erläutert werden. Die projektive Geometrie wird mit ihren Transformationen, Grundlagen und wichtigen Sätzen wie dem Satz von Pascal und der Dualität behandelt. Euklidische Themen werden ebenfalls angesprochen, darunter Navigationsprobleme, Dreikreis-Probleme und der Neunpunktekreis. Der Goldene Schnitt wird mit Bezug auf das Pentagramm, Ähnlichkeiten und reguläre Polyeder behandelt. Zusätzlich werden ungelöste Probleme der Antike und moderne geometrische Herausforderungen, wie das Malfatti-Problem und das Kakeya-Problem, diskutiert. Abschließend gibt es Anmerkungen und ein Sachwortverzeichnis.