Theoretische Grundlagen der Stabilität technischer Systeme

Inhaltsverzeichnis1. Grundlegende Begriffe.1.1. Der Bewegungsraum.1.2. Funktionen.1.3. Matrizen.1.4. Metrische Räume.1.5. Bewegungen im euklidischen Raum und gewöhnliche Differentialgleichungen.1.6. Diskrete Bewegungen im euklidischen Raum und gewöhnliche Differenzengleichungen.1.7. Dynamische Systeme.1.8. Bewegungen in metrischen Räumen und partielle Differentialgleichungen.1.9. Allgemeine Systeme.1.10. Differential-Differenzengleichungen.2. Stabilitätsbegriffe.2.1. Stabilität von Bewegungen.2.2. Stabilität von gewöhnlichen und partiellen Differentialgleichungen sowie von Differenzengleichungen.2.3. Stabilität dynamischer Systeme.2.4. Stabilität allgemeiner Systeme.2.5. Stabilität von Differential-Differenzengleichungen.3. Das Stabilitätsverhalten linearer Differential- und Differenzengleichungen und der Grundgedanke der direkten Methode von Ljapunow.3.1. Das Stabilitätsverhalten linearer Differential- und Differenzengleichungen.3.2. Der Grundgedanke der direkten Methode von Ljapunow.3.3. Ljapunow-Eunktionen für Differential- und Differenzengleichungen.4. Stabilitätsbedingungen für gewöhnliche Differentialgleichungen.4.1. Die fundamentalen Stabilitätssätze der direkten Methode.4.2. Die fundamentalen Sätze über die Existenz von Ljapunow-Funktionen.4.3. Stabilität nach der ersten Näherung.4.4. Einzugsgebiete.5. Stabilitätsbedingungen für Differenzengleichungen.6. Stabilitätsbedingungen für dynamische Systeme.7. Stabilitätsbedingungen für partielle Differentialgleichungen.8. Stabilitätsbedingungen für allgemeine Systeme.9. Stabilitätsbedingungen für Differential-Differenzengleichungen.