Optimale Steuerung linearer dynamischer Systeme durch Lösen Fredholmscher Integralgleichungen

Zur Berechnung optimaler Steuerfunktionen für lineare dynamische Systeme beispielsweise über Riccati- oder Hamiltonsche kanonische Differentialgleichungen ist entsprechend der Systemordnung eine große Anzahl von Differentialgleichungen aufzulösen. Hier wird gezeigt, wie sich das optimale Steuerungsproblem auch mit Hilfe der Theorie der Integralgleichungen bearbeiten läßt. Dieser Weg ist sowohl für Systeme mit konzentrierten als auch mit örtlich verteilten Parametern möglich. Er hat den Vorteil, daß die Anzahl der aufzulösenden Funktionalgleichungen stark reduziert wird. Außerdem lassen sich dadurch neben expliziten Beziehungen für die optimale Steuerfunktion auch einfache suboptimale Steuerungs- und Regelungsgesetze herleiten.