Peter Dörsam Reihenfolge der Bücher

Einführung in die Analysis, die durch verständliche Erklärungen und Übungsaufgaben mit ausführlichen Erläuterungen der Lösungswege charakterisiert ist

Dieses Buch erklärt die mathematischen Zusammenhänge möglichst anschaulich. Deshalb sind die Darstellungen sehr ausführlich und durch zahlreiche Abbildungen verdeutlicht. Aufgebaut wird nur auf den Mathematikkenntnissen, die die meisten Schülerinnen und Schüler in der Oberstufe tatsächlich haben. Bei der Darstellung des Stoffes wird also berücksichtigt, dass auch manch ein Begriff aus der Mittelstufe noch erklärungsbedürftig ist, wenn dieser benutzt wird. So werden z.B. Exponentialfunktionen und Logarithmen relativ ausführlich behandelt. Außerdem sind in einem Anhang die wichtigsten mathematischen Zusammenhänge aus der Mittelstufe angeführt

Die Einführung in die Entscheidungstheorie umfasst grundlegende Konzepte wie Zielkonflikte, Entscheidungen unter Unsicherheit und die Klassifikation von Entscheidungssituationen. Es werden verschiedene Dominanzformen, einschließlich Zustands-, absoluter und Wahrscheinlichkeitsdominanz, behandelt. Der Abschnitt über mehrere Ziele erläutert effiziente Alternativen, Zieldominanz und die Gewichtung von Zielen. Im Bereich der Entscheidungen unter Unsicherheit werden verschiedene Regeln wie Maximin, Maximax, Hurwicz und Savage-Niehans vorgestellt, gefolgt von einer rationalen Bewertung dieser Entscheidungsregeln. Der Abschnitt über Entscheidungen unter Risiko führt in das ?-Kriterium und das Bernoulli-Prinzip ein, einschließlich der Konzepte des Sicherheitsäquivalents und der Risiko-Nutzen-Funktion. Es werden auch die Axiome des Bernoulli-Prinzips sowie deren Kritik behandelt. Die ?-Regeln werden detailliert beschrieben, einschließlich ihrer Rationalität und Anwendungen in der Portefeuilletheorie. Der Text enthält allgemeine Aufgaben sowie spezifische Aufgaben zu mehreren Zielen, Entscheidungen unter Ungewissheit und Risiko, die durch ausführliche Lösungsvorschläge ergänzt werden. Zahlreiche Abbildungen unterstützen das Verständnis, insbesondere bei komplexen Themen wie dem Bernoulli-Prinzip und den μσ-Regeln.

1 Grundlagen: Definition von Investitionen, Investitionsarten und Methoden der Investitionsrechnung sowie deren Problemstellungen. 2 Dynamische Methoden: Finanzmathematische Grundlagen, einschließlich Kalkulationszinsfuß, Auf- und Abzinsen, konstante Zahlungsströme und Vorschüssige Zinszahlungen. Darstellung von Investitionen und die Kapitalwertmethode mit ihren Grundlagen, der Bedeutung des Kapitalwertes, Berechnung bei konstanten Einnahmeüberschüssen und Berücksichtigung von Liquidationserlösen. Interner Zinsfuß, dessen Grundlagen, Berechnung im Ein- und Zweiperiodenfall, Eindeutigkeit, lineare Interpolation, Newton-Verfahren und Rendite einer Anleihe. Annuitätenmethode und Amortisationsrechnung, sowohl statisch als auch dynamisch. 3 Problemstellungen: Vorteilhaftigkeit, Wahlprobleme, Ersatzprobleme und optimale Nutzungsdauer von Investitionen. 4 Steuern: Grundlagen, Standardmodell und Beispiele. 5 Investitionsprogramme. 6 Unsicherheit: Grundlagen, Korrekturverfahren, Sensitivitätsanalyse, Anwendungen der Entscheidungstheorie, Risikoanalyse und Portefeuille-Ansatz mit Grundlagen, Covarianz, Korrelation, Portefeuillelinie und optimalem Portefeuille. 7 Aufgaben: Allgemeine Aufgaben, Wahl- und Ersatzprobleme sowie Investitionsprogramme. 8 Lösungen zu den Aufgaben und Index mit Tabellen.