Mathematische Modelle in der Biologie
Eine Einführung für Biologen, Mathematiker, Mediziner und Pharmazeuten
- 244 Seiten
- 9 Lesestunden
Inhaltsverzeichnis1 Einleitung.2 Mathematische Modelle in der Populationsgenetik.2.1 Biologische Grundlagen der Genetik.2.2 Populationen im Hardy-Weinbergschen Gleichgewicht.2.3 Genetische Struktur verwandter und ingezüchteter Individuen.2.4 Selektion und Mutation.2.5 „Random drift“ in endlichen Populationen.3 Mathematische Modelle in der Ökologie.3.1 Wechselwirkungen in ökologischen Systemen.3.2 Geometrisches und exponentielles Wachstum von isolierten Populationen.3.3 Wachstum bei von der Populationsgröße abhängiger Geburten- und Todesrate.3.4 Wechselwirkungen zwischen mehreren Populationen.4 Mathematische Theorie der Epidemien.4.1 Grundlegende Begriffe der Epidemiologie.4.2 Zweiklassenmodelle.4.3 Dreiklassenmodelle.4.4 Bekämpfung von Epidemien.5 Weitere mathematische Ansätze in den Biowissenschaften.5.1 Überblick.5.2 Mathematische Behandlung taxonomischer Probleme.5.3 Mathematische Modelle für das Pflanzenwachstum.5.4 Kompartmentsysteme.5.5 Mathematische Modelle in der Krebsforschung.6 Anhang: Mathematische Begriffe und Methoden.6.1 Vorbemerkung.6.2 Die reellen und die komplexen Zahlen. Kombinatorik.6.3 Gleichungen und Gleichungssysteme.6.4 Funktionen.6.5 Differentialrechnung.6.6 Integralrechnung.6.7 Folgen und Reihen.6.8 Differentialgleichungen.6.9 Differenzengleichungen.6.10 Wahrscheinlichkeitstheorie und mathematische Statistik.Literatur.Sachwortverzeichnis.
