Frank Beichelt Bücher

Dieses anwendungsorientierte Teubner-Taschenbuch ist ein Lehr- und Nachschlagewerk. Es vermittelt dem Leser zentrale Teile der Wahrscheinlichkeitstheorie, der Theorie stochastischer Prozesse sowie der mathematischen Statistik, und zwar auf elementare, aber exakte Art und Weise. Die meistbenutzten Methoden und Modelle werden so beschrieben und anhand praxisnaher numerischer Beispiel veranschaulicht, dass ihre Nutzung sofort möglich wird. Studierenden anwendungsbezogener Fachrichtungen steht damit ein Buch zur Verfügung, das den Erfordernissen des Grundstudiums voll Rechnung trägt. Inhaltsverzeichnis 0 Einführung.- 1 Wahrscheinlichkeitstheorie.- 1.1 Zufällige Ereignisse.- 1.2 Wahrscheinlichkeit zufälliger Ereignisse.- 1.3 Bedingte Wahrscheinlichkeit und Unabhängigkeit.- 1.4 Diskrete Zufallsgrößen.- 1.5 Stetige Zufallsgrößen.- 1.6 Funktionen einer Zufallsgröße.- 1.7 Simulation von Zufallsgrößen.- 1.8 Mehrdimensionale Zufallsgrößen.- 1.9 Ungleichungen in der Wahrscheinlichkeitstheorie.- 1.10 Grenzwertsätze in der Wahrscheinlichkeitstheorie.- 1.11 Charakteristische Funktionen.- 2 Stochastische Prozesse.- 2.1 Einführung.- 2.2 Kenngrößen stochastischer Prozesse.- 2.3 Eigenschaften stochastischer Prozesse.- 2.4 Spezielle stochastische Prozesse.- 2.5 Poissonsche Prozesse.- 2.6 Erneuerungsprozesse.- 2.7 Markovsche Ketten mit diskreter Zeit.- 2.8 Markovsche Ketten mit stetiger Zeit.- 2.9 Martingale.- 2.10 Wiener Prozess.- 2.11 Spektralanalyse stationärer Prozesse.- 3 Mathematische Statistik.- 3.1 Stichproben und ihre empirische Auswertung.- 3.2 Punktschätzung.- 3.3 Intervallschätzung.- 3.4 Parametertests.- 3.5 Verteilungsfreie Tests.- 3.6 Korrelationsanalyse.- 3.7 Regressionsanalyse.- 3.8 Multivariate Analyseverfahren.- 3.9 Statistische Versuchsplanung.- 3.10 Statistische Methoden in der Prozesskontrolle.- Tafeln.- Tafel I Verteilungsfunktion der standardisierten Normalverteilung.- Tafel III Quantile der Chi-Quadrat-Verteilung.- Tafel V Quantile der Testfunktion für den Kolmogorov-Smirnov-Test.- Tafel VIa Kritische Werte für den Zwei-Stichproben-Rang-Test von Wilcoxon (? = 0,01).- Tafel VIb Kritische Werte für den Zwei-Stichproben-Rang-Test von Wilcoxon (? = 0,05).- Tafel VII Kritische Werte für den Zwei-Stichproben-Iterationstest.- Tafel VIII Faktoren für die Konstruktion von Kontrollkarten.- Tafel IX Diskrete Wahrscheinlichkeitsverteilungen.-Tafel X Stetige Wahrscheinlichkeitsverteilungen.- Tafel XI Konfidenzintervalle.- Tafel XII Parametertests.- Literatur.

Das Buch bietet eine Einführung in die Theorie der stochastischen Prozesse für Studierende technischer und technomathematischer Studienrichtungen an Fach- und Technischen Hochschulen. Es vermittelt die theoretischen Grundlagen zur Modellierung zeit- und zufallsabhängiger Vorgänge, die in Bereichen wie Physik, Elektrotechnik, Elektronik, Kommunikations- und Systemtheorie sowie Informatik vorkommen. Zudem werden Anwendungen im Operations Research, insbesondere in der Bedienungs-, Instandhaltungs- und Zuverlässigkeitstheorie, berücksichtigt. Der Stoff wird durch zahlreiche Beispiele anschaulich und praxisorientiert präsentiert. Die mathematische Grundausbildung der Zielgruppe reicht aus, um das Buch zu verstehen. Die klare und leicht verständliche Darstellung ermöglicht es den Lesern, sich im Selbststudium das notwendige Wissen über stochastische Prozesse anzueignen. Der präzise Schreibstil des Autors, die klare Gliederung, ein ausführliches Inhaltsverzeichnis und zahlreiche Grafiken tragen zur Benutzerfreundlichkeit bei. Das Werk eignet sich sowohl als Studienbegleiter und Nachschlagewerk als auch für das Selbststudium der Theorie stochastischer Prozesse. Es richtet sich an Studierende und Praktizierende mit grundlegenden Kenntnissen in Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik.