Norbert Köckler Bücher

Um partielle Differenzialgleichungen numerisch zu behandeln, müssen riesige lineare oder nichtlineare Gleichungssysteme aufgestellt und gelöst werden. Das geschieht meistens mit iterativen Verfahren, die keine überflüssigen Operationen mit den vielen Nullen in der Koeffizientenmatrix ausführen. Zu den schnellsten und wichtigsten Verfahren dieser Klasse gehören die Mehrgittermethoden, die große aus kleinen Strukturen stufenweise aufbauen. Es werden leicht verständlich und und mit vielen Beispielen die wichtigsten mathematischen und algorithmischen Eigenschaften behandelt. Der Band beschränkt sich auf Modellprobleme, an denen die wichtigsten Verfahren und die Anwendung von Software erklärt und präsentiert werden, und sollte so für einen breiten, technisch interessierten Leserkreis verständlich bleiben, auch weil die Grundlagen ausführlich wiederholt werden.

Die Einführung des Buches bietet einen Überblick über den Aufbau und die behandelten Themen, darunter Pakete, Bibliotheken und Werkzeuge. Es werden grundlegende Konzepte der strukturierten Programmierung und Konventionen sowie die Fehlertheorie erläutert. Der Inhalt gliedert sich in mehrere Kapitel, die verschiedene mathematische und numerische Methoden abdecken. Das erste Kapitel behandelt lineare Gleichungssysteme, einschließlich regulärer, positiv-definiter und singulärer Systeme sowie deren Lösung mit IMSL und MATLAB. Im zweiten Kapitel wird die lineare Optimierung vorgestellt, einschließlich des Simplexalgorithmus und praktischer Beispiele. Kapitel drei widmet sich der Interpolation und Approximation, wobei verschiedene Techniken wie Polynom- und Splines-Interpolation behandelt werden. Das vierte Kapitel befasst sich mit nichtlinearen Gleichungen und deren Lösungen, während das fünfte Kapitel spezielle und allgemeine Eigenwertprobleme sowie deren Anwendungen behandelt. Kapitel sechs thematisiert numerische Integration und die dazugehörigen NAG-Routinen. Die folgenden Kapitel behandeln Anfangswertaufgaben, Rand- und Eigenwertprobleme sowie partielle Differentialgleichungen. Der Anhang enthält FORTRAN-Programme für verschiedene mathematische Probleme sowie Informationen zur NAG-Grafikbibliothek und deren Funktionen. Abschließend wird das System der NAG-Bibliothek und deren Struktur erläutert, ergänzt durch Literaturhinw