Numerische Algorithmen in Softwaresystemen

InhaltsverzeichnisEinführung.Über den Aufbau dieses Buches.Pakete, Bibliotheken, Werkzeuge.Strukturierte Programmierung.Konventionen.Fehlertheorie.Zur Diskette.1 Lineare Gleichungssysteme.1.1 Reguläre Systeme.1.2 Positiv-definite Systeme.1.3 Systeme mit Bandmatrizen.1.4 Große Systeme.1.5 Singuläre Systeme.1.6 Lineare Gleichungen bei IMSL und MATLAB.2 Lineare Optimierung.2.1 Problemstellung und Beispiel.2.2 Der Simplexalgorithmus.2.3 Die NAG-Routine E04MBF.2.4 Programm und Beispiel.2.5 Lineare Optimierung mit IMSL.2.6 Übung: Optimale Bergwerksproduktion.3 Interpolation und Approximation.3.1 Grundlagen.3.2 Polynominterpolation.3.3 Rationale Interpolation.3.4 Splines.3.5 Programm und Beispiel.3.6 Trigonometrische Approximation.3.7 Approximation mit Tschebyscheffpolynomen.3.8 Zweidimensionale Splineverfahren.3.9 Kurveninterpolation.3.10 Interpolation und Approximation mit IMSL.4 Nichtlineare Gleichungen.4.1 Theoretische Grundlagen.4.2 Nullstellen einer nichtlinearen Gleichung.4.3 Nichtlineare Gleichungssysteme.4.4 Die NAG-Routinen für eine einzelne Gleichung.4.5 Die NAG-Routinen für ein nichtlineares System.4.6 Programme und Beispiele.4.7 Nichtlineare Gleichungssysteme bei IMSL.5 Eigenwert probleme.5.1 Das spezielle Eigenwertproblem.5.2 Allgemeines Eigenwertproblem.5.3 Die Singulärwertzerlegung.5.4 Dünn besetzte Matrizen.5.5 P rogramme zum Eigenwertproblem.5.6 Anwendungen.5.7 Eigenwertprobleme bei IMSL.6 Numerische Integration.6.1 Verfahrensklassen.6.2 Fünf NAG-Routinen.6.3 Programme und Beispiele.6.4 Numerische Integration bei IMSL.7 Anfangswertaufgaben.7.1 Grundlagen.7.2 Einschrittverfahren.7.3 Mehrschrittverfahren.7.4 Differentiationsverfahren (BDF).7.5 VierNAG-Routinen.7.6 Programm.7.7 Anwendungen.7.8 Anfangswertaufgaben bei IMSL.8 Rand- und Eigenwertprobleme.8.1 Problemstellung und Beispiel.8.2 Differenzenverfahren.8.3 Das Schießverfahren.8.4 Zwei einfache NAG-Routinen.8.5 Programm.8.6 Anwendungen.8.7 Randwertaufgaben bei IMSL.9 Partielle Differentialgleichungen.9.1 Problemstellung und Typeneinteilung.9.2 Diskretisierung elliptischer Probleme.9.3 Softwaresysteme.A Die FORTRAN-Programme.A.1 Lineare Gleichungssysteme.A.1.1 GAUSS.A.1.2 CHOLES.A.1.3 BAND.A.1.4 DUENN.A.1.5 LSS.A.2 Lineare Optimierung.A.2.1 LOPT.A.3 Interpolation und Approximation.A.3.1 INTERDIM1.A.3.2 APPROX.A.3.3 INTERDIM2.A.3.4 INTERPAR.A.4 Nichtlineare Gleichungen.A.4.1 DIRECT.A.4.2 NLIN.A.5 Eigenwertprobleme.A.5.1 STDEW.A.5.2 SYMEW.A.5.3 AEW.A.5.4 DUENNEW.A.5.5 EDUENN.A.5.6 SVD.A.6 Numerische Integration.A.6.1 ADAPT.A.6.2 PATT.A.6.3 MULTIPATT.A.6.4 SIMPLEX.A.7 Anfangswertaufgaben: AWA.A.8 Rand- und Eigenwertprobleme: RWA.B Die NAG-GS Graphik Bibliothek.B.1 Der Programmaufbau.B.2 Die J06-Routinen.B.2.1 J06A — Achsen, Gitter, Ränder, Titel.B.2.2 J06B — Punkte und Geraden.B.2.3 J06C-Kurven.B.2.4 J06E/J06F — Funktionen.B.2.5 J06G — Höhenlinien.B.2.6 J06H — Dreidimensionale Flächen.B.2.7 J06J — Datendarstellungen.B.2.8 J06W-J06Z — Elementare Routinen.B.3 Zeichnung 7.2 zum Wettbewerbsmodell.C PAN — der schnelle Zugriff zu NAG.C.1 Was ist PAN?.C.2 Die Benutzeroberfläche von PAN.C.3 PAN und seine Möglichkeiten.C.4 PAN in der Praxis.D Der Aufbau der NAG-Bibliothek.D.1 Die NAG-Systematik.D.2 Eine Beispielroutine.D.3 Die NAG-Kapitel.Literatur.