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Nach seinem bekannten Buch über gewöhnliche Differentialgleichungen widmet sich der berühmte Mathematiker Vladimir Arnold nun den partiellen Differentialgleichungen in einem neuen Lehrbuch. In seiner eleganten Art führt er über einen geometrischen, anschaulichen Weg in das Thema ein und ermöglicht so ein vertieftes Verständnis der Natur der partiellen Differentialgleichungen. Für Studierende der Mathematik und Physik ist dieses Buch ein Muss. Wie alle Bücher Arnolds ist es voller geometrischer Erkenntnisse, wobei jeder Grundsatz mit einer Abbildung illustriert wird. Das Buch behandelt die elementarsten Teile des Fachgebiets und konzentriert sich hauptsächlich auf das Cauchy-Problem und das Neumann-Problem für klassische Lineargleichungen der mathematischen Physik, insbesondere auf die Laplace-Gleichung und die Wellengleichung, während auch die Wärmeleitungsgleichung und die Korteweg-de-Vries-Gleichung diskutiert werden. Die physikalische Intuition wird besonders hervorgehoben. Eine Vielzahl von Problemen ist im gesamten Buch verteilt, und ein ganzer Satz von Aufgaben findet sich am Ende. Was dieses Buch einzigartig macht, ist Arnolds Talent, ein Thema aus einer neuen Perspektive zu beleuchten und die im Wesentlichen einfachen, intuitiven Ideen, die dem Thema zugrunde liegen, zu enthüllen. Dies gelingt ihm besser als jedem anderen mathematischen Autor.
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Vorlesungen über partielle Differntialgleichungen, Vladimir Arnold
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- Erscheinungsdatum
- 2004
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