Beweise und Widerlegungen

Inhaltsverzeichnis1.1 Ein Problem und eine Vermutung.2 Ein Beweis.3 Kritik des Beweises durch lokale aber nicht globale Gegenbeispiele.4 Kritik der Vermutung durch globale Gegenbeispiele.5 Kritik der Beweisanalyse durch Gegenbeispiele, die global aber nicht lokal sind. Das Problem der Strenge.6 Rückkehr zur Kritik des Beweises durch Gegenbeispiele, die lokal aber nicht global sind. Das Problem des Gehaltes.7 Neudurchdenken des Problems vom Gehalt.8 Begriffsbildung.9 Wie Kritik mathematische Wahrheit in logische Wahrheit verwandeln kann.2.der Herausgeber.1 Übersetzung der Vermutung in die ‚wohlbekannte‘ Sprache der Linearen Algebra. Das Problem der Übersetzung.2 Ein anderer Beweis der Vermutung.3 Einige Zweifel an der Endgültigkeit des Beweises. Das Übersetzungsverfahren und essentialistischer gegen nominalistischer Zugang zu Definitionen.Anhang 1.Eine weitere Fallstudie zu der Methode „Beweise und Widerlegungen“.1 Cauchys Verteidigung des ‚Kontinuitätsprinzips‘.2 Seidels Beweis und der beweiserzeugte Begriff der gleichmäßigen Stetigkeit.3 Abels Methode der Ausnahmensperre.4 Hindernisse auf dem Weg zu der Entdeckung der Methode der Beweisanalyse.Anhang 2.Deduktivistischer oder heuristischer Zugang?.1 Der deduktivistische Zugang.2 Der heuristische Zugang. Beweiserzeugte Begriffe.2.1 Gleichmäßige Konvergenz.2.2 Beschränkte Schwankung.2.3 Die Carathéodory-Definition einer meßbaren Menge.Bibliographie.Namensverzeichnis.Sachwortverzeichnis.